若平面上的直線，任意二線不平行且任意三線不共點，則稱這些直線居一般位置。下面計算n條居一般位置的直線能在平面上構成多少個區域。當n=1時，為2；當n=2時，為4；當n=3時，為7......
猜測：在平面上n-1條居一般位置的直線新增一條直線後會增加n個區域。
證明：我們採用數學歸納法證明的另一種技巧。暫時先把第n條直線移去，此時，根據歸納假設，由於沒有第n條直線，因此第（n+1）條直線會增加n個新區域。這樣我們只需證明第n條直線的存在使得第（n+1）條直線多增加乙個區域。
定理：平面上n條居一般位置的直線能把平面分割成n(n+1)/2+1個區域。
證明：第n條直線會增加n個區域。第一條直線會構成兩個區域，因此區域總數為2+2+3+4+5+...+n。即n(n+1）/2+1。
f(n)=f(n-1)+n=n(n+1)/2+1
;②把空間分割為最多的區域數的時候，第n個平面與前(n-1)個平面相交，且無三面共線，所以此時該平面與前(n-1)個平面有(n-1)條交線。這些交線把第n個平面分割為f(n-1)個區域，於是這個平面將原有空間一分為二，故增加了f(n-1)個空間，得遞推公式：g(n)=g(n-1)+f(n-1)=(n^3+5n)/6+1。
區域點內個數
區域內點的個數 time limit 1000ms memory limit 65536kb problem description x晚上睡不著的時候不喜歡玩手機，也不喜歡打遊戲，他喜歡數星星。input 多組輸入。每組先輸入乙個整數n n 10000 接著輸入兩個點代表矩形的左下點b x,y 和...
求平面內最近的點
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區域內點的個數
problem description x晚上睡不著的時候不喜歡玩手機，也不喜歡打遊戲，他喜歡數星星。input 多組輸入。每組先輸入乙個整數n n 10000 接著輸入兩個點代表矩形的左下點b x,y 和右上點t x,y 然後輸入n個 x，y 代表 顆星星。問有多少顆星星在窗子內部，在窗邊上的不計...