labyrinth
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問題描述
輸入輸入的第一行是乙個整數t(t < 200),表示共有t組資料。
每組資料的第一行輸入兩個正整數m,n(m<=100,n<=100)。接下來的m行,每行n個整數,分別代表相應格仔中能得到金幣的數量,每個整數都大於等於-100且小於等於100。
輸出對於每組資料,首先需要輸出單獨一行」case #?:」,其中問號處應填入當前的資料組數,組數從1開始計算。
每組測試資料輸出一行,輸出乙個整數,代表根據最優的打法,你走到右上角時可以獲得的最大金幣數目。
樣例輸入
23 4
1 -1 1 0
2 -2 4 2
3 5 1 -90
2 21 1
1 1樣例輸出
case #1:
18case #2:
4解題報告
考慮每一列可以向上向下走,但必須走走以前沒有走過的格仔,所以度度熊在每一列上都只能選乙個方向走,加上可以往右走,這樣在每個格仔上的狀態就只要2種:
1. state[x][y][0]表示之後只能向下或向右走;
2. state[x][y][1]表示之後只能向上或向右走;
動態規劃的遞推公式為:
1. state[x][y][0] = max + value[x][y];
2. state[x][y][1] = max + value[x][y];
最後只要看取右上角的兩個狀態的最大值即可,即max 。
動態規劃的時間複雜度是o(n*n)。
解題**:
#include #include #include using namespace std;int a[128][128];
int dp[128][128][2];
bool f[128][128][2];
int n = 0, m = 0;
int calc(int i, int j, int d)
if (f[j][d])
f[j][d] = true;
if (d == 0)
else if (d == 1)
return dp[j][d];
}int main()
}memset(f, 0, sizeof(f));
dp[1][1][0] = dp[1][1][1] = a[1][1];
f[1][1][0] = f[1][1][1] = true;
printf("%d\n", max(calc(1, m, 0), calc(1, m, 1)));
}}
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