題目描述
hz偶爾會拿些專業問題來忽悠那些非計算機專業的同學。今天測試組開完會後,他又發話了:在古老的一維模式識別中,常常需要計算連續子向量的最大和,當向量全為正數的時候,問題很好解決。但是,如果向量中包含負數,是否應該包含某個負數,並期望旁邊的正數會彌補它呢？例如:,連續子向量的最大和為8(從第0個開始,到第3個為止)。你會不會被他忽悠住？
思路
方法1：
演算法時間複雜度o（n）
用cursum記錄累計值，maxsum記錄和最大
基於思想：對於乙個數a，若是a的左邊累計數非負，那麼加上a能使得值不小於a，認為累計值對整體和是有貢獻的。如果前幾項累計值負數，則認為有害於總和，
cursum
記錄當前值。
此時 若和大於maxsum 則用maxsum記錄下來
public方法2：class
solution
else
if(cursum >maxsum)
maxsum =cursum;
}return
maxsum;}}
可以用動態規劃的思想來分析這個問題。如果用函式 f(i)表示以第 i 個數字結尾的子陣列的最大和，那麼我們需要求出 max[f(i)]，其中 0 <= i < n。我們可用如下邊歸公式求 f(i):
這個公式的意義：當以第 i-1 個數字結尾的子陣列中所有數字的和小於 0 時，如果把這個負數與第 i 個數累加，得到的結果比第 i 個數字本身還要小，所以這種情況下以第 i 個數字結尾的子陣列就是第 i 個數字本身。如果以第 i-1 個數字結尾的子陣列中所有數字的和大於 0，與第 i 個數字累加就得到以第 i 個數字結尾的子陣列中所有數字的和。
與方法1異曲同工。
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