當樣本容量很大時，樣本比例的抽樣分布可用正態分佈近似當樣本容量很大時，樣本比例的抽樣分布可用正態分佈近似
棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理：設\(x_1,x_2,...x_n,...\)是獨立同分布(independently identically distribution)的隨機變數，\(x_i\)的分布是\(p(x_i=1)=p\)，\(p(x_i=0) = 1- p\)，$ 0 < p < 1$。
則對任何實數\(x\)，有
\[\lim_ p\left( \frac^x_i - np}} \leq x \right) = \phi(x)
\]單個\(x_i\)服從伯努利分布，可以理解為屬於某個特徵和不屬於某個特徵，其滿足\(\mu = p，\sigma^2 = p(1-p)\)。\(e(\sum \limits_^x_i) = np，var(\sum \limits_^x_i) = np(1-p)\)。上式(證明從略)，又表明當\(n \to \infty\)時，\(\sum \limits_^近似服從正態分佈，\)
\(\sum \limits_^x_i) \sim n(np,np(1-p))\)，上式還可以改寫為：
\[\lim \limits _p\left(\frac} \leq x \right) = \phi(x)
\]對於\(n\)個伯努利隨機變數，\(\bar x = n^\sum \limits_^x_i\)的實際意義即為\(x_i\)為"\(1\)" 類的佔比。
說明：\[\frac \sim \chi_^2 ， \frac \sim \chi_^2
\]根據\(f\)分布的定義，上式相除有：
有了上表，我們分別構造了估計總體引數\(\mu\)，\(\pi\)，\(\tau\)，\(\sigma^2\)的估計量\(\bar x\)，\(p\)，\(t=n\bar x\)，\(s^2\)，如果我們知道總體的方差，則可以給出對應的估計的標準誤差，當總體方差未知時，我們可以通過標準誤的估計來估計總體的方差。
資料分析統計
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《從零高階！資料分析的統計基礎》 1 資料分析概述
目錄 第一章 資料分析概述 1.什麼是資料分析 2.資料分析的六個步驟 1.明確分析目的和內容 2.資料收集 3.資料處理 4.資料分析 5.資料展現 6.報告撰寫 3.資料分析方法簡介 統計分析方法 資料探勘方法 4.統計分析與資料探勘的區別和聯絡 1.統計分析與資料探勘的聯絡 2.資料分析與資料...
《資料分析的統計基礎》學習筆記（一） 資料分析概述
1.1 什麼是資料分析 客觀 從行業的角度看，資料分析是基於某種行業目的，有目的地進行收集，整理，加工，和分析資料，提煉有價值資訊的乙個過程。本質 a.目標，資料分析的關鍵在於設立目標，專業上叫做 有針對性 b.方法，包括統計分析和資料探勘 c.結果，資料分析最終要得出分析結果，結果對目標解釋的強弱...