1、線性空間
（1）向量空間
（2）線性空間
說明：
a：當同時滿足加法運算（即封閉）和數量乘法（八條運算法則）才能說明v是數域f上的線性空間；
b：第三條運算法則中的0元素並不是指特定的0向量，只要滿足第三條運算法則的元素都是0元素-----同理，第四條運算法則中的- 是一樣的；
（3）線性空間的基與維數
2、線性空間
總結（對應以上3種常見的線性變換）：
a：線性變化保持數乘
b：實質上是進行了正交變換
c：微分運算保持加法和數乘運算
線性變換的矩陣表示：
某向量在進行線性變換後的關係：
因為線性變換的基是對於選定的矩陣來說的，所以探索不同基下的矩陣之間的關係是很有必要的。
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