讓我們來考慮1到n的正整數集合。讓我們把集合中的元素按照字典序排列,例如當n=11時,其順序應該為:1,10,11,2,3,4,5,6,7,8,9。
定義k在n個數中的位置為q(n,k),例如q(11,2)=4。現在給出整數k和m,要求找到最小的n,使得q(n,k)=m。
輸入格式:
輸入檔案只有一行,是兩個整數k和m。
輸出格式:
輸出檔案只有一行,是最小的n,如果不存在這樣的n就輸出0。
題解對於該題來說,我們只需考慮比k小的數就可以了,比k小的自然數中,比k小的字典序的個數=k-1。
eg:對於456而言,從100~455 都可以,有456-100-1個。
從10~45 也可以 有(45-10-1) +1 //45是可以的,以為456還有後面的數,所以45也小於456(字典序)
從1~4中也都可以,有(4-1-1)+1//原因同上
由以上,我們便可以找出規律:比k字典序小的數等於ans=(k%10-1)//直到k=0;ans+=(t-1),因為除了位數與原數相同的的情況,等於是成立的,見以上標紅部分。
規律找到,然後逐漸擴大n,以k的10^i擴大,當ans>m時,ans=(k*10^i-(ans-(m-1)+1))//減出多餘的部分。
1 #include2 #include3 #include4#define ll long long56
using
namespace
std;
78 ll n,m,k,cnt,base=1;9
10 ll fj[21],s[21
];11
12void
get(ll x)
13base/=10;16
for (int i=1;i<=t;i++) fj[i]=s[t-i+1
];17 cnt+=t-1;18
for (int i=t;i>=1;i--)19
26}2728
intmain()
2933 ll p=k-base,c=k;
34for (;cnt1
;)35
39 n=max(k,c-(cnt-m+2
));40 cout41return0;
42 }
輸入樣例#1:
sample 1: 2 4sample 2: 100000001 1000000000
這裡sample 1 和 2是分開的兩個資料點。
輸出樣例#1:
sample 1: 11sample 2: 100000000888888879
【資料約定】
40%的資料,1<=k,m<=10^5;
100%的資料,1<=k,m<=10^9。
洛谷 P2022 有趣的數
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