資料結構與演算法 4 串

字串簡稱串，是一種特殊的線性表，它的資料元素僅由乙個字元組成。

串(string)是由零個或多個字元組成的有限序列

\[s=' a_1a_2\cdots a_n '

\]因為串是資料元素型別為字元型的線性表，所以用於線性表的儲存方式仍適合與串。但是由於串中的資料元素是單個位元組，其儲存方式又有其特殊之處。

類似於線性表，可以用一組位址連續的儲存單元依次存放串中的各個字串行，利用儲存單元位址的順序表示串中字元的相鄰關係

#define maxlen 10 typedef struct str;//可用str來定義該型別的結構體變數

特點：

當計算機按位元組(byte)為單位便位址時，乙個儲存單元剛好儲存乙個字元,串中相鄰的字元順序地儲存在位址相鄰的儲存單元中.

當計算機按字(例如1字32位)為單位便位址時，乙個儲存單元可以有4個位元組組成。此時順序儲存結構又有非緊湊格式和緊湊格式兩種儲存方式。

1)非緊湊格式

設s=「string structure」,計算機字長為32位(4個byte)，使用非緊湊格式乙個位址只能儲存乙個字元，如圖5-1所示。優點是運算處理簡單，但缺點是儲存空間十分浪費。

2)緊湊格式

同樣儲存s=「string structure」，使用緊湊格式格式乙個位址能存四個字元，如圖5-2所示。緊湊儲存的優點是空間利用率高，缺點是對串中字元處理的效率低。

對於長度不確定的字串的輸入，若採用定長字串儲存就會產生這樣的問題:儲存空間定的大，而實際輸入字串長度小，則造成記憶體空間的浪費，反之，儲存空間定的小，而實際輸入字串長度大，則儲存空間不夠用。此時可採用鏈結儲存的方法。

用鍊錶儲存字串，每個結點有兩個域：乙個是資料域(data)和乙個指標域(next)。

其中資料域(data)–儲存串中的字元。指標域(next)–存放後繼結點的位址

以儲存s=「string structure」為例，鏈式儲存結構如圖所示。

優缺點：

由於字串的特殊性，用鍊錶存作為字串的儲存方式也不太實用，因此使用較少。

在實際應用中，往往要定義很多字串，並且各字串長度在定義之前又無法確定。在這種情況下，可以採用堆分配儲存(也稱為索引儲存)，這是一種動態儲存結構。

開闢一塊位址連續的儲存空間，用於儲存各串的值，該儲存空間稱為"堆"(也稱自由儲存區)

另外建立乙個索引表，用來儲存串的名稱(name),長度(length)和該串在"堆"中儲存的起始位址(start)。

程式執行過程中,每產生乙個串，系統就從"堆"中分配一快大小與串的長度相同的連續的空間，用於儲存該串的值，並且在索引表中增加乙個索引項，用於登記該串的名稱、長度、和該串的起始位址。

設字串:

a=「red」
b=「yellow」
c=「blue」
d=「white」

用指標free指向堆中的未使用空間的首位址。索引表如圖5-5所示

考慮到對字串的插入和刪除操作，可能引起字串的長度變化，在「堆」中為串值的分配空間是，可預留適當的空間。這時，索引表的索引項應增加乙個域，用於儲存該串在「堆」中擁有的實際儲存單元的數量。當字串長度等於該串的實際儲存單元時，就不能對串進行插入操作。

帶長度的索引表的c語言描述：

#define maxlen 10 typedef struct lnode

通過組成串的字元的編碼進行比較。字元編碼，即字元在對應字符集中的符號。

串相等條件：串長度相等

對應位置的字元相等

子串的定位操作通常稱作串的模式匹配(其中t稱為模式串)

樸素的意思就是最符合咱們樸素思維的演算法，從主串的第乙個字元開始與子串進行比對，如果相等則逐一比對後續字元；如果不等則從主串第二個字元開始匹配子串，直到發現全部相等的子串。

kmp模式匹配演算法詳解

核心思想：

利用已對比的主串&子串的資訊，控制子串j值的變化

從而減少不必要的回溯字串的比對(i值不回溯，僅回溯j值)，從而提高效率

作用：

特點：

應用場景：

概念：字串的字首&字尾

概念定義

例項字首

除了最後1個字元，乙個字串的全部頭部組合

s="abcd" 字首：』a『, 'ab', 'abc'

字尾除了第1個字元外，乙個字串的全部尾部組合

s="abcd" 字尾：'b', 'bc', 'bcd'

具體使用:

計算出子串（t串）各個位置的j值的變化

根據步驟1計算出的next陣列，將子串與主串進行模式匹配

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