堆排序的進一步理解

堆-顧名思義，上面小，下面大，或者上面大，下面小。

在堆排序過程中，首先應該建堆。如何將陣列中的元素建立成乙個規範的堆行結構。

二叉堆是完全二叉樹或者是近似完全二叉樹。二叉堆滿足二個特性：

1．父結點的鍵值總是大於或等於（小於或等於）任何乙個子節點的鍵值。

2．每個結點的左子樹和右子樹都是乙個二叉堆（都是最大堆或最小堆）。

當父結點的鍵值總是大於或等於任何乙個子節點的鍵值時為最大堆。當父結點的鍵值總是小於或等於任何乙個子節點的鍵值時為最小堆。

假設根結點的下標為1，則第 i 個結點的父結點下標為 i / 2 ， 第 i 個結點的左子結點的下標為2*i, 右子結點的下標為2*i+1 ;

如何才能使得陣列中元素形成堆的結構呢？首先將父結點、左子結點、右子結點這三個結點看成乙個小堆或者乙個小三角形，葉子結點無左子結點和右子結點，所以預設葉子結點為堆結構。則最後乙個元素的父結點下標為 i/2， 從 i/2 開始，直到根結點為止，小三角形的面積逐漸增大，到根結點時達到最大，也就完成了堆的建立。

接下來進行的是堆排序操作，由於根結點元素為最大元素，每次先將根結點元素和最後乙個元素調換，然後再調整堆即可，直到堆中元素只剩乙個時結束，這樣陣列中的元素就為有序的元素。具體**如下：

#includevoid maxheap(int a ,  int i , int

n)  
a[i] = a[0
] ;}
void makemaxheap(int a ,  int
n )     
void swap(int &a , int &b)      
void delete(int a ,  int
n )  
intmain()       ;
makemaxheap(a,
10) ;
inti ;
for(i = 1 ; i < 11 ; i++)
printf(
"%d 
",a[i]) ;
printf("\n
") ;
return0;
}

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