目錄 在部分雜湊表（分離鏈結，開放定址）中，當裝填因子\(\lambda\)合理，雜湊函式合適的情況下，期望的插入、刪除、和查詢的平均時間都是\(o(1)\)，即在沒有衝突的情況下計算雜湊所需要的時間。
但是在最壞情況(衝突)下，查詢的最壞情形是多少？
我們期望最壞的情況下，查詢的時間函式也是\(o(1)\) —完美雜湊
開放定址 簡單起見：我們首先定義所有的項n都事先已知。在分離鏈結法中，我們如果多用一些表，那麼這些表的長度就會相應減少，假設我們有充分多的表，則在相當高的概率下可以期待根本沒有衝突。但是，這種方法存在2個基本問題。1，表的數量可能會大得離譜；2，即使有很多表，還是可能碰到衝突，這個跟運氣也有關係。
定義完美雜湊：我們已經知道在分離鏈結法中，當發生衝突的時候，我們會在衝突地點構建乙個鍊錶來處理衝突，在鍊錶中依次放入衝突值。但這裡提供另一種做法：我們在每個位置建立二級雜湊表，並將二級雜湊表的大小設定為位置中元素數量的平方。
**說明：在位置0處有乙個元素，我們給它建立乙個長度為1都雜湊表。位置1，位置2都沒有元素，我們不建立雜湊表。在位置3有2個元素，我們建立乙個大小為\(4(2^2)\)都雜湊表。在位置7有3個元素，我們在位置7建立乙個大小\(9(3^2)\)的雜湊表。第一次雜湊到位置3，但是不將資料直接放入位置3，而是放入位置3所保留的二級雜湊表中，第二次雜湊決定在二級雜湊表中的位置。這種使用二級雜湊表的方法叫做完美雜湊。
完美雜湊的優勢：所有的元素都可以存入二級雜湊表中，那麼任何元素的查詢都只需要雜湊2次得到。
說明1：完美雜湊的前提是所有的元素的值都已經知道，所以元素的一次雜湊值和二次雜湊值已經知道，上述圖中的資料結構在元素存入前已經可以確定。
說明2：為什麼是元素個數的平方呢？？— 見定理2.2.1
說明3：我們可以確定：當我們的主雜湊表大小是n時，二級雜湊表的期望大小時2n。 — 見定理2.2.2
2.2 定理
2.2.1定理：假設將n個資料放入\(m=n^2\)個位置，則沒有衝突的概率最少是\(1/2\)。
證明：問題轉化，將n個球，放入m個盒子！
若一對球\((i,j)\)被放入同乙個盒子，則稱之為衝突。
1.衝突的概率：
\[球i被放入1號盒子的概率是：f(i) = 1/m \\
球j被放入1號盒子的概率是：f(j) = 1/m\\
總共m個盒子：f(i) * f(j) *m= 1/m
\] 任意2個球衝突的概率是\(1/m\)
2.在n個球中，類似1中\(i,j\)的組合有\(n*(n-1)/2\)對：
\[1號球跟其他球的組合方式：1*(n-1)\\
2號球跟其他球的組合方式：1*(n-1)\\
共n個球，去除重複項後的組合方式：n(n-1)/2
\] 3.整個雜湊表的衝突期望值：
\[\sum_\\
位置i的空間b_i^2:\quad b_i^2 = 2c_i+b_i
\] 4.得到上述描述：
a) \(c_i\)表示位置\(i\)的衝突次數，\(b_i\)表示位置\(i\)的項數。\(b_i^2\)表示位置\(i\)所用的空間。
b) 所謂位置\(i\)，可以是第乙個位置，也可以是第n個位置。
5.因為位置\(i\)一共多少個？n個
\[n個位置的總空間是：\quad \displaystyle \sum_^b_i^2 = 2 \sum_^c_i^2+\sum_^b_i^2\\
可知衝突總次數：\quad \sum_^c_i^2 = (n-1)/2\\
總項數：\quad \sum_^b_i^2 = n\\
所以：\qquad \sum_^b_i^2 = 2(n-1)/2+n\\
=2n-1<2n
\] 定理得證
雜湊雜湊雜湊雜湊
雜湊，是解決字串 實際上是各種類 問題的重要工具，講字串儲存讀取速度降低到了線性，雜湊的用法十分豐富，可以用了進行狀態壓縮等。include include include includeusing namespace std 這與jdk string.hashcode 的函式在足夠大的資料下失配率...
Hash 雜湊 雜湊
hash 一種用於查詢的資料結構 雜湊查詢的前提是已經一定的規則方法建好了雜湊表。基本思想是 關鍵字 位址轉換法 以資料物件的關鍵字為自變數，通過乙個確定的函式關係h，計算出對應的函式值h key 把這個值解釋為資料物件的儲存位址，並按此存放，即儲存位置 h key 關鍵 1.構造好的雜湊函式 2....
雜湊表 雜湊
有乙個公司，當有新的員工報道時，要求該員工的資訊加入 id,性別，年齡，住址 當輸入該員工的id 時，要求查詢該員工資訊，要求不使用資料庫，盡量節損記憶體，資料越快越好 package main import fmt type emplink struct func this emplink fin...