Dijkstra演算法 python實現

簡介：

dijkstra演算法是從乙個頂點到其餘各頂點的最短路徑演算法，解決的是有權圖中最短路徑問題。迪傑斯特拉演算法主要特點是從起始點開始，採用貪心演算法的策略，每次遍歷到始點距離最近且未訪問過的頂點的鄰接節點，直到擴充套件到終點為止。

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則g的帶權鄰接矩陣為：

matrix = [

[99, 2, 99, 6, 99, 9, 99, 99], 
[99, 99, 30, 1, 99, 99, 99, 99], 
[99, 99, 99, 99, 99, 99, 99, 5], 
[99, 99, 99, 99, 2, 99, 99, 99], 
[99, 99, 8, 99, 99, 99, 7, 99], 
[99, 99, 99, 99, 3, 99, 24, 99], 
[99, 99, 99, 99, 99, 99, 99, 21], 
[99, 99, 99, 99, 99, 99, 99, 99]]

n = len(matrix) # 計算頂點數量

# v記錄是否訪問 
# dis為起始結點到相鄰結點的距離
v = [0]*n 
dis = matrix[0].copy()
# 起始情況
v[0] = 1
dis[0] = 99
# 迴圈n次
for _ in range(n):
# 找出與集合相鄰且距離起點最近的點 
k = 0
for j in range(n):
if v[j] == 0 and dis[j] < dis[k]:
k = j
# 該點被訪問
v[k] = 1
# 用該點進行鬆弛(relax)
for j in range(n):
if v[j] == 0 and dis[k] + matrix[k][j] < dis[j]:
dis[j] = dis[k] + matrix[k][j]

class graph:

def __init__(self):
self.v = 
self.w = {}
class vertex:
def __init__(self, x):
self.key = x
self.color = 'white'
self.d = 10000
self.pi = none
self.adj = 
class solution():
def initializesinglesource(self, g, s):
for v in g.v:
v.d = 10000
v.pi = none
s.d = 0
def relax(self, u, v, w):
if v.d > u.d + w[(u, v)]:
v.d = u.d + w[(u, v)]
v.pi = u
def dijkstra(self, g, w, s):
self.initializesinglesource(g, s)
s = set()
q = g.v[:]
while q:
u = self.extractmin(q, s)
s.add(u)
for v in u.adj:
self.relax(u, v, w)
def extractmin(self, q, s):
q.sort(key=lambda v: v.d)
return q.pop(0)
if __name__ == '__main__':
s = vertex('s')
t = vertex('t')
y = vertex('y')
x = vertex('x')
z = vertex('z')
s.adj = [t, y]
y.adj = [t, z, x]
t.adj = [x, y]
x.adj = [z]
z.adj = [x, s]
g = graph()
g.v = [s, t, y, x, z]
g.w = 
m = solution()
m.dijkstra(g, g.w, s)
for v in g.v:
if v != s:
print v.key, v.d, v.pi.key
else:
print v.key, v.d, v.pi

演算法 Dijkstra演算法筆記

參考文章 隨記參考邏輯 dijkstra演算法採用的是一種貪心的策略。演算法的基本思想是 通過不斷更新的距離陣列，每次從距離陣列找到離源點最近的乙個且沒有掃瞄過的節點，然後以該頂點為中心進行bfs擴充套件，直到所有節點都掃瞄一遍，最終得到源點到其餘所有點的最短路徑 1 起點固定，若要記錄到達路徑，則...

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（二）Dijkstra演算法

ifndef dijkstra define dijkstra include using namespace std void testdijstra const int max node 1000 最簡單的 用二維陣列來記錄graph和weight 斐波那契堆實現 insert，get 1.最普...