座標系統之間的座標轉換既包括不同的參心座標之間的轉換,或者不同的地心座標系之間的轉換,也包括參心座標系與地心座標系之間的轉換以及相同座標系的直角座標與大地座標之間的座標轉換,還有大地座標與高斯平面座標之間的轉換。 在兩個空間角直座標系中,假設其分別為o--xyz和o--xyz,如果兩個座標系的原來相同,通過三次旋轉,就可以兩個座標系重合;如果兩個直角座標系的原點不在同乙個位置,通過座標軸的平移和旋轉可以取得一致;如果兩個座標系的尺度也不盡一致,就需要再增加乙個尺度變化引數;而對於大地座標和高斯投影平面座標之間的轉換,則需要通過高斯投影正算和高斯投影反算,通過使用**子午線的經度和不同的參考橢球以及不同的投影面的選擇來實現座標的轉換。
我們通常說的wgs-84座標是指經緯度這種座標表示方法,北京54座標通常是指經過高斯投影的平面直角座標這種座標表示方法。為什麼要進行座標轉換?我們先來看兩組引數,如表1所示:
表1 bj54與wgs84基準引數
參考橢球體
長半軸短半軸
扁率bj54基準引數
krasovsky_1940
6378245
6356863.0188
298.3
wgs84基準引數
wgs 84
6378137
6356752.3142
298.257224
很顯然,wgs84與bj54是兩種不同的大地基準面,不同的參考橢球體,因而兩種地圖下,同乙個點的座標是不同的,無論是三度帶六度帶座標還是經緯度座標都是不同的。當要把gps接收到的點(wgs84座標系統的)疊加到bj54座標系統的底圖上,那就會發現這些gps點不能準確的在它該在的地方,即「與實際地點發生了偏移」。這就要求把這些gps點從wgs84的座標系統轉換成bj54的座標系統了。
有關wgs84與bj54的座標轉換問題,實質是wgs-84橢球體到bj54橢球體的轉換問題。如果我們是需要把wgs84的經緯度座標轉換成bj54的高斯投影座標,那就還會涉及到投影變換問題。因此,這個轉換過程,一般的gps資料處理軟體都是採用下述步驟進行的:
1)(b,l)84——(x,y,z)84,空間大地座標到空間直角座標的轉換。
2)(x,y,z)84——(x,y,z)54,座標基準的轉換,即datum轉換。通常有三種轉換方法:七引數、簡化三引數、molodensky。
3)(x,y,z)54——(b,l)54,空間直角座標到空間大地座標的轉換。
4)(b,l)54——(x,y)54, 高斯投影正算。
從以上步驟不難看出,轉換的關鍵是第二步,轉換的引數。鑑於我國曾使用不同的座標基準(bj54、state80、correct54),各地的重力值又有很大差異,所以很難確定一套適合全國且精度較好的轉換引數。在wgs-84座標和北京54座標之間是不存在一套轉換引數可以全國通用的,在每個地方會不一樣。
必須了解,在不同的橢球之間的轉換是不嚴密的。那麼,兩個橢球間的座標轉換應該是怎樣的呢?一般而言比較嚴密的是用七引數法,即3個平移因子(x平移,y平移,z平移),3個旋轉因子(x旋轉,y旋轉,z旋轉),乙個比例因子(也叫尺度變化k)。國內引數**的途徑不多,一般當地測繪部門會有。通行的做法是:在工作區內找三個以上的已知點,利用已知點的bj54座標和所測wgs84座標,通過一定的數學模型,求解七引數。若多選幾個已知點,通過平差的方法可以獲得較好的精度。如果區域範圍不大,最遠點間的距離不大於30km(經驗值),這可以用三引數,即只考慮3個平移因子(x平移,y平移,z平移),而將旋轉因子及比例因子(x旋轉,y旋轉,z旋轉,尺度變化k)都視為0,所以三引數只是七引數的一種特例。北京54和西安80也是兩種不同的大地基準面,不同的參考橢球體,他們之間的轉換也是同理。
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