3對於 10%的資料,保證 $ n< 5 $
對於 40%的資料,保證 $ n<10 $
對於 70%的資料,保證 $ n<500 $
對於 100%的資料,保證 $ n \le 10^7, 1 \le s_i \le n $
方法1:列舉每個任務選擇,再列舉所有的三元組。
期望得分40
方法2:可以發現展開
\[( \frac + \frac + \frac ) \times ( s_i^2 + s_j^2 + s_k^2 )
\]後得到
\[s_i + s_j + s_k + \frac + \frac + \frac + \frac + \frac + \frac
\]根據排序不等式,順序和 $ \ge $ 亂序和,重新整理後可得到
\[s_i + s_j + s_k + \frac + \frac + \frac + \frac + \frac + \frac
\]\[\ge s_i + s_j + s_k + \frac + \frac + \frac + \frac + \frac + \frac
\]\[\ge 3 \times s_i + 3 \times s_j + 3 \times s_k
\]那麼可以知道,任務一定是都要選,這樣才能最大化優美程度。
期望得分65
方法3:注意到排序不等式的取等號條件,可以發現當所有都相同是無論是否選擇任務優美程度都不會改變,
在最大化優美程度的基礎上最小化選擇的個數,此時所有的任務都不選擇。
結合方法2,期望得分70
方法4:注意到統計的是所有的三元組,考慮分步計算貢獻。由展開後的式子分為兩部分進行計算
\[s_i + s_j + s_k + \frac + \frac + \frac + \frac + \frac + \frac
\]令 $ sum = \sum_^n s_i , inv_ = \sum_^n \frac, sqr_ = \sum_^n s_i^2 $
容易得到 $ ans=3 \times n^2 \times sum + 6 \times n \times inv_ \times sqr_ $
注意到 $ s_i \le n $ 所以可以 $ o(n) $ 預處理逆元後計算,複雜度 $ o(n) $ ,時限非常寬
結合方法3,期望得分100
輸入包括兩行
第一行兩個整數 $ n, m $
接下來 $ n $ 行,每行三個整數 $ x_i, y_i, z_i $
輸出包括一行
輸出乙個整數表示答案
方法1:列舉每天公升級哪一種屬性
期望得分20
方法2:注意到 $ n \le 10 $ ,考慮建立矩陣?,然後矩陣快速冪
期望得分40
方法3:注意到 $ m \le 1000 $ ,考慮 $ dp $ ,
$ dp[i][j] $ 表示前 $ i $ 天, $ a $ 屬性到 $ j $ 的最大得分, 簡單轉移即可
結合方法2,期望得分60
方法4:注意到 $ x_i, y_i \le 1000 $ ,考慮前 $ 2000 $ 後每一天一定可以得到每乙個獎勵的分數,
前2000天 $ dp $ 轉移,之後 $ o(1) $ 計算即可
結合方法2,期望得分80
方法5:注意到許多 $ dp $ 狀態是無用的,且兩個有用的 $ dp $ 狀態之間可以 $ o(1) $ 轉移,
考慮類似離散化的思想,只關心 $ dp $ 狀態表示的 $ (a, b) $ 為某乙個獎勵的 $ (x_i, y_i ) $ ,轉移即可
複雜度 $ o(n^2) $ ,期望得分100
#include#include#include#includeusing namespace std;
#define ll long long
int read()
struct nodea[1005],b[1005];
bool cmp1(node x,node y)
printf("%lld",ans);
return 0;
}
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