▎前言
首先來說明一下，查分和字首和並不像資料結構，更多的是技巧，只不過是被歸類為資料結構中的東西。
▎字首和
☞『什麼是字首和？』
字首和其實就是給定乙個數列，pre[i]儲存前i個數的和的意思。
顯然，我們可以得到乙個公式：pre[i]=pre[i-1]+a[i]。
☞『字首和有什麼用？』
快速查詢乙個區間[l,r]的和。
顯然，我們又得到了乙個式子：[l,r]的和=pre[r]-pre[l-1]。
☞『字首和的應用』
線段樹，樹狀陣列等。
▎差分☞
『什麼是差分？』
差分，又名差分函式或差分運算，差分的結果反映了離散量之間的一種變化，是研究離散數學的一種工具，常用函式差近似導數。
差分在數學、物理和資訊學中應用很廣泛，模擬電路中有差分放大電路[1] 一說。差分運算，相應於微分運算。
什麼？你竟然問我什麼是差分！其實你已經會了，剛才在說字首和時就已經講過了[l,r]的和=pre[r]-pre[l-1]，這就是差分。
其實這些都只是小技巧，很簡單，也常用，那麼我們繼續拓展一下。
▎二維字首和
在剛才，我們已經學會了一維字首和，那麼增到二維會怎樣？
現在我們知道的都變了，已知乙個矩陣，每次詢問子矩陣的和。
（copy自洛谷zcysky的ppt）
那麼我們可以很容易的知道pre[i][j]=pre[i–1][j]+pre[i][j–1]-pre[i–1][j–1]+a[i][j]的公式，但是為什麼又加上了a[i][j]呢？因為這一部分被減了兩次，所以要加回來。
就是這麼簡單，就不過多解釋了。
第二十一章 資料結構
知識點 1 棧 stack 資料先進後出。方法 is empty 查詢資料是否為空 push 新增資料 pop 移除資料 peek 返回頂部元素 size 查詢資料量 2 佇列 queue 資料先進先出。方法 enqueue 新增元素 dequeue 移除元素 is empty 查詢是否為空 siz...
蘿蔔多優質人才推薦第二十一期
蘿蔔多人才招募計畫 蘿蔔多，葡萄藤旗下的垂直網際網路社群招聘平台，推薦 知根知底的優秀崗位與 值人才。通過蘿蔔多人才評測後，內推至合作企業，歡迎投遞簡歷加入蘿蔔多人才庫。蘿蔔多內推，精準定位崗位需求，跳過初面，綠色通道，直達offer 下乙個蘿蔔坑，就由你來填！2.5年工作經驗北京前端的妹子，是的你...
微軟等資料結構與演算法面試100題 第二十一題
第二十一題 題目 輸入兩個整數n 和m，從數列1，2，3.n 中隨意取幾個數,使其和等於m 要求將其中所有的可能組合列出來.分析 本題目主要考察的是動態規劃知識點。和最長公共子串行題目比較相似，遞迴方程為 sumk m n,n 1 sumk m,n sum m,n 1 與最長公共子串行不同的是題目要...