時間限制:20000ms
單點時限:1000ms
記憶體限制:256mb
描述且說之前的故事裡，小hi和小ho費勁心思終於拿到了茫茫多的獎券！而現在，終於到了小ho領取獎勵的時刻了！
等等，這段故事為何似曾相識？這就要從平行宇宙理論說起了………總而言之，在另乙個宇宙中，小ho面臨的問題發生了細微的變化！
小ho現在手上有m張獎券，而獎品區有n種獎品，分別標號為1到n，其中第i種獎品需要need(i)張獎券進行兌換，並且可以兌換無數次，為了使得辛苦得到的獎券不白白浪費，小ho給每件獎品都評了分，其中第i件獎品的評分值為value(i),表示他對這件獎品的喜好值。現在他想知道，憑藉他手上的這些獎券，可以換到哪些獎品，使得這些獎品的喜好值之和能夠最大。
提示一： 切，不就是0~1變成了0~k麼
提示二：強迫症患者總是會將狀態轉移方程優化一遍又一遍
提示三：同樣不要忘了優化空間哦！
提示一： 切，不就是0~1變成了0~k麼
令人欣慰的是，在這個平行世界裡小ho已經學習了一般的01揹包問題，所以他並沒有思考太久，便提出了自己的想法。
「我們的首要目標仍然是將問題抽象化！在我看來，這個問題其實和01揹包問題很像，我們在解決01揹包問題的時候是按照獎品的標號從1到n依次決定每件獎品是否選取，那麼對於每種獎品有無數件的這個問題，我可以按照獎品的標號從1到n依次決定每種獎品選取的件數！」
小hi點了點頭表示贊同。
小ho於是繼續說道：「那麼按照01揹包的想法，我可以使用best(i, x)表示已經決定了前i件物品每件物品選擇多少件，當前已經選取的物品的所需獎券數總和不超過x時，能夠獲取的最高的喜好值的和，那麼最終的答案便是best(n, m)。」
小hi道：」的確可以這樣，那麼你準備如何轉移呢？」
小ho道：「仍然是根據01揹包的做法，對於乙個問題best(i, x)，考慮最後一步——即第i件物品選擇多少件，不妨就假設選擇k件吧，那麼k的取值範圍肯定是在0~(x / need(i))這個範圍內。這個時候我們可以知道best(i - 1, x - need(i) * k) + value(i) * k將會是一種可能的方案。」
小hi撓了撓頭，問道：」你所說的『可能的方案』是什麼意思？」
小ho笑道：「就是說best(i, x)的求解滿足這個公式~」
說罷，拿過紙筆，列出了乙個式子。
小hi接過紙來，看完說道：「的確沒錯，總共就是這些可能~那你是否求解這個問題也是用與01揹包類似的方法進行求解呢？」
「是的，我會使用這樣的方法來做！」小ho刷刷刷又在紙上寫下來幾行偽**。
「應該沒有問題，時間複雜度也很不錯了~~但是我看著總有點難受！」小hi點了點頭又搖頭。
「怎麼說？」
提示二：強迫症患者總是會將狀態轉移方程優化一遍又一遍
小hi嘻嘻笑了兩聲，說道：「我們不妨換一種問題定義的方式：用best(i, x)表示已經決定了前i件物品每件物品選擇多少件，當前已經選取的物品的所需獎券數總和不超過x時，能夠獲取的最高的喜好值的和！」
小ho仔仔細細回憶了下，確認小hi所說和自己先前並無區別，怒道：「你這和我的定義方法有什麼區別呀？」
小hi道：「別急別急，這部分的確沒有區別，有區別的在後頭~」
小ho撇了撇嘴：「那你就說唄~」
小hi繼續道：「我們還是考慮最後一步——要不要再選一件第i種獎品！」
小ho有點不能理解，道：「什麼叫再選一件？」
「你想想，在你的狀態轉移方程（即問題求解公式）中是否滿足這樣兩個公式？」小hi問道。
小ho低頭想了想，點了點頭表示贊同。
小hi於是繼續問道：「那你有沒有意識到這樣乙個等式？」
「似乎……是的！」小ho驚道：「這麼說，其實best(i, x)的大部分計算都在best(i, x - need(i))中已經計算過了！」
小hi問出了最後乙個問題：「所以你的公式是不是就可以變成這樣子呢？」
「是的！所以……**就可以這麼寫了~是麼！」
「是的嗯~」
提示三：同樣不要忘了優化空間哦！
詳情請見hiho一下 第6周 01揹包 提示二~
輸入每個測試點（輸入檔案）有且僅有一組測試資料。
每組測試資料的第一行為兩個正整數n和m,表示獎品的種數，以及小ho手中的獎券數。
接下來的n行描述每一行描述一種獎品，其中第i行為兩個整數need(i)和value(i)，意義如前文所述。
測試資料保證
對於100%的資料，n的值不超過500，m的值不超過10^5
對於100%的資料，need(i)不超過2*10^5, value(i)不超過10^3
輸出對於每組測試資料，輸出乙個整數ans，表示小ho可以獲得的總喜好值。
樣例輸入
5 1000樣例輸出144 990
487 436
210 673
567 58
1056 897
5940
HihoCoder 1043 完全揹包
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Hihocoder 1043 完全揹包
1043 完全揹包 時間限制 20000ms 單點時限 1000ms 記憶體限制 256mb 描述 且說之前的故事裡，小hi和小ho費勁心思終於拿到了茫茫多的獎券！而現在，終於到了小ho領取獎勵的時刻了！等等，這段故事為何似曾相識？這就要從平行宇宙理論說起了 總而言之，在另乙個宇宙中，小ho面臨的問...