字首樹演算法實現路由匹配原理解析

路由功能是web框架中乙個很重要的功能，它將不同的請求**給不同的函式(handler)處理，很容易能想到，我們可以用乙個字典儲存它們之間的對應關係，字典的key存放path，value存放handler。當乙個請求過來後，使用routers.get(path, none)就可以找到對應的handler。

利用字典實現路由可以參考我的這篇文章：動手實現web框架。

使用字典有乙個問題，不支援動態路由。如果路由像這樣呢？

/hello/:name/profile

name前面是萬用字元:，表示這是個動態的值。乙個解決辦法是使用字首樹trie。

leetcode中有這個演算法，點這裡檢視。

字首樹字首樹，首先是一棵樹。不同的是樹中乙個節點的所有子孫都有相同的字首。字首樹將單詞中的每個字母依次插入樹中，插入前首先確認該單詞是否存在，不存在才建立新節點，如果乙個單詞已經全部插入，則將末尾單詞設定為標誌位。

type node struct 
type trie struct

以單詞leetcode，leetd和code為例，首先一次插入leetcode中的每個單詞，然後插入leetd的時候，leet在樹中已經存在，跳過往下，現在要插入字母d，不存在，所以新建節點插入樹中，並將該節點的isword置位true，表明到了單詞末尾。

最終插入結果為：

}那麼，當我們要搜尋單詞leetd的時候，從根節點開始查詢，如果找到某條路徑是leetd，並且末尾的d是單詞標誌位，則表示搜尋成功。

func (this *trie) search(word string) bool 
cur = cur.next[c]
}return cur.isword
}

明白了字首樹的原理，我們來看看路由匹配是如何利用字首樹來實現的。

go語言中gin框架的路由實現就是利用字首樹，可以看看它的源**是如何實現的。

考慮一下，路由或者說路徑的特點，是以/分隔的單詞組成的，那我們將/的每一部分掛靠在字首樹上就可以了。如下圖所示：

還有一點需要考慮，我們在用web框架定義路由的時候，常見的做法是根據不同的http方法來定義。比如：

// 以go語言gin框架為例
g := gin.new()
g.get("/hello", hello)
g.post("/form", form)

對於同乙個路徑，可能有多個方法支援。所以我們要以不同http方法為樹根建立字首樹。當乙個get請求過來的時候，就從get樹上搜尋，post請求就從post樹上搜尋。

除了為不同的http方法定義樹之外，還要給那些是萬用字元的節點增加乙個標誌位。所以，我們的路由字首樹結構看起來像這樣：

type node struct 
type router struct

依照上面的字首樹演算法的實現，照葫蘆畫瓢，我們可以寫出插入路由和搜尋路由的方法：

// addroute 繫結路由到handler
func (r *router) addroute(method, path string, handler handlerfunc) 
}root := r.root[method]
key := method + "-" + path
// 將parts插入到路由樹
for _, part := range parts 
}root = root.children[part]
}root.path = path
// 繫結路由和handler
r.route[key] = handler
}// getroute 獲取路由樹節點以及路由變數
func (r *router) getroute(method, path string) (node *node, params map[string]string) 
searchparts := parsepath(path)
// get method trie
var ok bool
if node, ok = r.root[method]; !ok 
// 在該方法的路由樹上查詢該路徑
for i, part := range searchparts 
if child.part[0] == ':' 
temp = child.part}}
// 遇到萬用字元*，直接返回
if temp[0] == '*' 
node = node.children[temp]
}return
}

上面的**是我自己實現的乙個web框架 gaga 中路由字首樹相關的**，有需要的可以去看看源**。另外，歡迎star呀。

其中的addroute用來將路由插入到對應method的路由樹中，如果節點是萬用字元，將其設定為iswild，同時繫結路由和handler方法。

getroute方法首先查詢路由方法對應的路由字首樹，然後在樹中查詢是否存在該路徑。

字首樹trie演算法不光可以用在路由的實現上，搜尋引擎中自動補全的實現，拼寫檢查等等都是用trie實現的。trie樹查詢的時間和空間複雜度都是線性的，效率很高，很適合路由這種場景使用。

路由的實現上，go語言中httprouter這個庫除了使用字首樹之外，還加入了優先順序，有興趣的可以看看它的原始碼了解下。

參考:

字首樹演算法實現路由匹配原理解析

KMP演算法原理解析

EM演算法原理解析

KMP 演算法原理解析與 C 實現

字首樹演算法實現路由匹配原理解析

KMP演算法原理解析

EM演算法原理解析

KMP 演算法原理解析與 C 實現

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