第七次作業

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/homework/11472

這個作業的目標

掌握圖的鄰接矩陣和鄰接表表示；掌握圖的深度優先和廣度優先搜尋方法；理解圖的應用方法

學號2018204211

一、實驗目的

1、掌握圖的鄰接矩陣和鄰接表表示

2、掌握圖的深度優先和廣度優先搜尋方法

3、理解圖的應用方法

2、廣度優先搜尋遍歷：寬度優先搜尋演算法（又稱廣度優先搜尋）是最簡便的圖的搜尋演算法之一，這一演算法也是很多重要的圖的演算法的原型。dijkstra單源最短路徑演算法和prim最小生成樹演算法都採用了和寬度優先搜尋類似的思想。其別名又叫bfs，屬於一種盲目搜尋法，目的是系統地展開並檢查圖中的所有節點，以找尋結果。換句話說，它並不考慮結果的可能位置，徹底地搜尋整張圖，直到找到結果為止。

4、最小生成樹：乙個有 n 個結點的連通圖的生成樹是原圖的極小連通子圖，且包含原圖中的所有 n 個結點，並且有保持圖連通的最少的邊。在一給定的無向圖g = (v, e) 中，(u, v) 代表連線頂點 u 與頂點 v 的邊，而 w(u, v) 代表此邊的權重，若存在 t 為 e 的子集且為無迴圈圖，使得w(t) 最小，則此 t 為 g 的最小生成樹。

5、最短路徑：用於計算乙個節點到其他所有節點的最短路徑。主要特點是以起始點為中心向外層層擴充套件，直到擴充套件到終點為止。dijkstra演算法能得出最短路徑的最優解，但由於它遍歷計算的節點很多，所以效率低。

三、實驗內容和要求

1、閱讀並執行下面程式，根據輸入寫出執行結果。

#define n 20
#define true 1
#define false 0
intvisited[n];    
typedef 
struct
/*佇列的定義
*/queue;
typedef 
struct
/*圖的鄰接矩陣
*/graph;
void creategraph(graph *g);  /*
建立乙個無向圖的鄰接矩陣
*/void dfs(int i,graph *g);    /*
從第i個頂點出發深度優先搜尋
*/void tdfs(graph *g);          /*
深度優先搜尋整個圖
*/void bfs(int k,graph *g);    /*
從第k個頂點廣度優先搜尋
*/void tbfs(graph *g);          /*
廣度優先搜尋整個圖
*/void init_visit();            /*
初始化訪問標識陣列
*/void creategraph(graph *g)   /*
建立乙個無向圖的鄰接矩陣
*/    g->vexnum=i;             /*
頂點數目
*/for(i=0;ivexnum;i++) /*
鄰接矩陣初始化
*/for(j=0;jvexnum;j++)
g->arcs[i][j]=0
;    printf(
"輸入邊的資訊：\n");
scanf(
"%d,%d
",&i,&j);  /*
讀入邊i,j
*/while(i!=-1)              /*
讀入i,j為－1時結束*/}
void dfs(int i,graph *g) /*
從第i個頂點出發深度優先搜尋
*/void tdfs(graph *g)      /*
深度優先搜尋整個圖
*/void bfs(int k,graph *g)  /*
從第k個頂點廣度優先搜尋
*/    }
}void tbfs(graph *g) /*
廣度優先搜尋整個圖
*/void init_visit()   /*
初始化訪問標識陣列
*/int
main()
init_visit();
tdfs(&ga);
init_visit();
tbfs(&ga);
return0;
}

輸入：abcdefgh#

0,10,2

0,51,3

1,42,5

2,63,7

4,7-1,-1

執行結果：

2、閱讀並執行下面程式，補充拓撲排序演算法。

#include#include
const
int n=20
;typedef 
struct edgenode   /*
圖的鄰接表：鄰接鍊錶結點
*/ edgenode;
typedef 
struct vnode  /*
圖的鄰接表：鄰接表
*/ vnode;
int creategraph_list(vnode adjlist,int *p); /*
建立有向圖的鄰接表
*/void topsort(vnode g,int n); /*
拓撲排序
*/int creategraph_list(vnode adjlist,int *p)  /*
建立有向圖的鄰接表
*/    n=i;
*p=n;
/*建立鄰接鍊錶
*/printf(
"\n請輸入弧的資訊(i=-1結束)：i,j:\n");
scanf(
"%d,%d
",&i,&j);
while(i!=-1
)    
printf(
"鄰接表:");
for(i=0; i/*
輸出鄰接表
*/    }
returnn;}
void topsort(vnode g,int n)  /*
拓撲排序
*/    
while (top!=-1)     //
棧不為空
p=p->next;}}
//if (m//
printf("該圖存在環\n");
}int
main()

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