① 在集合x上的二元關係r的傳遞閉包是包含r的x上的最小的傳遞關係。r的傳遞閉包在數字影象處理的影象和視覺基礎、圖的連通性描述等方面都是基本概念。一般用b表示定義在具有n個元素的集合x上關係r的n×n二值矩陣，則傳遞閉包的矩陣b+可如下計算： b+ = b + b2 + b3 + ……+ (b)n② 式中矩陣運算時所有乘法都用邏輯與代替，所有加法都用邏輯或代替。上式中的操作次序為b，b(b)，b(bb)，b(bbb)，……，所以在運算的每一步我們只需簡單地把現有結果乘以b。
其具體過程如下，設在n個元素的有限集上關係r的關係矩陣為m：（1）置新矩陣a=m;
（2）置k=1;
（3）對所有i如果a[i,k]=1，則對j=1..n執行：
a[i,j]←a[i,j]∨a[k,j];
（4）k增1;
（5）如果k≤n，則轉到步驟（3），否則停止。
所得的矩陣a即為關係r的傳遞閉包t(r)的關係矩陣。
//列印矩陣
public static void display(int warshall)
system.out.println();}}
//warshall演算法實現
public static void setwarshell(intwarshall)}}
}}
全排列演算法原理和實現
全排列演算法原理和實現 全排列是將一組數按一定順序進行排列，如果這組數有n個，那麼全排列數為n 個。現以為 例說明如何編寫全排列的遞迴演算法。1 首先看最後兩個數4,5。它們的全排列為4 5和5 4,即以4開頭的5的全排列和以5開頭的4的全排列。由於乙個數的全排列就是其本身，從而得到以上結果。2 再...
全排列演算法原理和實現
全排列是將一組數按一定順序進行排列，如果這組數有n個，那麼全排列數為n 個。現以為 例說明如何編寫全排列的遞迴演算法。1 首先看最後兩個數4,5。它們的全排列為4 5和5 4,即以4開頭的5的全排列和以5開頭的4的全排列。由於乙個數的全排列就是其本身，從而得到以上結果。2 再看後三個數3,4,5。它...
XOR演算法的原理和實現
當乙個數a和另乙個數b進行異或運算會生成另乙個數c，如果再將c和b進行異或運算則c又會還原為a。相對於其他的簡易加密演算法，xor演算法的優點如下。1 演算法簡單，對於高階語言很容易能實現。2 速度快，可以在任何時候 任何地方使用。3 對任何字元都是有效的，不像有些簡易加密演算法，只對西文字元有效，...