專題線段樹一

這同樣也是我上個星期學的內容，這個星期寫部落格來回顧一下，不然難免會忘記，○( ＾皿＾)っhiahiahia…

線段樹是一種弄個高效的對區間更新以及詢問的資料結構，包括詢問陣列一段區間的和，或一段區間的最大最小值，或者區間的最小公因數等等。並能將正常操作的o(n)的複雜度降低到o(logn)，這無疑是一種翻天覆地的變化。

首先我們來看該如何構建一棵線段樹，這裡我們以維護區間和為例。

const int maxn = 1000;
int n, t[4*maxn];
void build(int* a, int v, int tl, int tr)
}

我們採用的是遞迴建樹，先建立子樹，再利用子樹的資訊來構建父節點。期中v代表的是當前節點，v的左孩子為v*2，v的右孩子為v*2+1，這裡為了方便起見，陣列下標從1開始算起。我們建立了左右子樹之後，我們就將左右子樹的sum值相加，就是當前節點的sum值。

接下來就是更新的維護了，為了簡單起見，我們先來做乙個單點修改，即零a[pos]加上addval。void update(int v, int tl, int tr, int pos, int addval)

void update(int v, int tl, int tr, int pos, int val)
}

我們採用的方法就是自底而上的逐級修改，首先修改葉子，再逐個節點向上更新，孩子更新之後，我們就更新父節點，用

t[v] = t[v*2] + t[v*2+1];

來實現。

最後我們講講如何查詢區間和，算了，上**吧，突然間心情不好了，哎

int sum(int v, int tl, int tr, int l, int r)

lazy標記下次講，大過年的，乙個新年快樂都沒有，我繼續自閉吧

專題 線段樹 一