lucas–kanade光流演算法是一種兩幀差分的光流估計演算法。它由bruce d. lucas 和 takeo kanade提出 [1]。
lk光流法有三個假設條件：
1. 亮度恆定：乙個畫素點隨著時間的變化，其亮度值（畫素灰度值）是恆定不變的。這是光流法的基本設定。所有光流法都必須滿足。
2. 小運動： 時間的變化不會引起位置的劇烈變化。這樣才能利用相鄰幀之間的位置變化引起的灰度值變化，去求取灰度對位置的偏導數。所有光流法必須滿足。
3. 空間一致：即前一幀中相鄰畫素點在後一幀中也是相鄰的。這是lk光流法獨有的假定。因為為了求取x,y方向的速度，需要建立多個方程聯立求解。而空間一致假設就可以利用鄰域n個畫素點來建立n個方程。
lk光流演算法原理的數學推導：
假設前一幀時間為t， 後一幀時間為t+δt。則前一幀i的畫素點i(x, y, z, t)在後一幀中的位置為i(x+δx, y+δy, z+δz, t+δt )。
① 根據亮度恆定假設：
② 根據小運動假設， 將上式右側用泰勒級數展開：
h.o.t是泰勒級數展開式的高階項，小運動情況下可以 忽略為0.
③ 根據上面兩個公式可以得到：
或者下面的公式：
而對於二維影象而言，只需要考慮x, y, t即可，其中ix，iy it分別為影象在(x, y, t)方向的差分，寫為如下形式：
④ 現在有兩個未知數，只有乙個方程。因此用到第三個假設：即空間一致性假設，lk演算法是利用3x3視窗內的9個畫素點建立9個方程。簡寫為下面的形式：
寫成矩陣形式：
當然兩個未知數，9個方程，這是乙個超定問題，採用最小二乘法解決：
寫成如下形式：
根據上式通過累加鄰域畫素點在三個維度的偏導數並做矩陣運算，即可算出該點的光流(vx,vy)。
源**及效果：
源**見這裡：
。效果並不好，很多錯誤匹配點。
光流演算法 Horn Schunck光流講解
光流 optical flow 是空間運動物體在觀察成像平面上的畫素運動的瞬時速度。光流場是乙個二維向量場，它反映了影象上每一點灰度的變化趨勢，可看成是帶有灰度的畫素點在影象平面上運動而產生的瞬時速度場。它包含的資訊即是各像點的瞬時運動速度向量資訊。光流的集合。亮度恆定不變。同一目標幀間變化亮度不發...
光流法的學習
光流法是比較經典的運動估計方法。在空間中，運動可以用運動場描述。而在乙個影象平面上，物體的運動往往是通過影象序列中不同圖象灰度分布的不同體現的。從而，空間中的運動場轉移到影象上就表示為光流場，光流場反映了影象上每一點灰度的變化趨勢。光流可以看作帶有灰度的畫素點在影象平面運動產生的瞬時速度場。下面我們...
光流法簡單介紹
光流的概念是 gibson 在1950 年首先提出來的。它是空間運動物體在觀察成像平面上的畫素運動的瞬時速度，是利用影象序列中畫素在 時間域上的變化以及 相鄰幀之間的相關性來找到上一幀跟當前幀之間存在的對應關係，從而計算出相鄰幀之間物體的運動資訊的一種方法。一般而言，光流是由於場景中前景目標本身的移...