程式 = 演算法 + 資料結構對應到計算機的組成原理(硬體層面)
計算機用0/1組成的二進位制，來表示所有資訊
萬物在計算機裡都是0和1，搞清楚各種資料在二進位制層面是怎麼表示的，是我們的必修課。
在實際應用中最常遇到的問題，也就是文字字串是怎麼表示成二進位制的，特別是我們會遇到的亂碼究竟是怎麼回事兒
在開發的時候，所說的unicode和utf-8之間有什麼關係。
理解了這些，相信以後遇到任何亂碼問題，你都能手到擒來了。
二進位制和我們平時用的十進位制，並沒有本質區別，只是平時是「逢十進一」，這裡變成了「逢二進一」
每一位，相比於十進位制下的0～9這十個數字，我們只能用0和1這兩個數字。
任何乙個十進位制的整數，都能通過二進位制表示出來
把乙個二進位制數，對應到十進位制，非常簡單，就是把從右到左的第n位，乘上乙個2的n次方，然後加起來，就變成了乙個十進位制數
當然，既然二進位制是乙個面向程式設計師的「語言」，這個從右到左的位置，自然是從0開始的。
比如_0011_這個二進位制數，對應的十進位制表示，就是
\(0×2^3+0×2^2+1×2^1+1×2^0\)代表十進位制的3\(=3\)
對應地，如果我們想要把乙個十進位制的數，轉化成二進位制，使用短除法就可以了
也就是，把十進位制數除以2的餘數，作為最右邊的一位。然後用商繼續除以2，把對應的餘數緊靠著剛才餘數的右側，這樣遞迴迭代，直到商為0就可以了。
剛才我們舉的例子都是正數，對於負數來說，情況也是一樣的嗎？
我們可以把乙個數最左側的一位，當成是對應的正負號，比如0為正數，1為負數，這樣來進行標記。
這樣，乙個4位的二進位制數， 0011就表示為+3。而1011最左側的第一位是1，所以它就表示-3。這個其實就是整數的原碼表示法
原碼表示法有乙個很直觀的缺點就是，0可以用兩個不同的編碼來表示，1000代表0， 0000也代表0。習慣萬事一一對應的程式設計師看到這種情況，必然會被「逼死」。
於是，我們就有了另一種表示方法。我們仍然通過最左側第一位的0和1，來判斷這個數的正負。但是，我們不再把這一位當成單獨的符號位，在剩下幾位計算出的十進位制前加上正負號，而是在計算整個二進位制值的時候，在左側最高位前面加個負號。
比如，乙個4位的二進位制補碼數值1011，轉換成十進位制，就是
\(-1×2^3+0×2^2+1×2^1+1×2^0\)如果最高位是1，這個數必然是負數；最高位是0，必然是正數。並且，只有0000表示0，1000在這樣的情況下表示-8。乙個4位的二進位制數，可以表示從-8到7這16個整數，不會白白浪費一位。\(=-5\)
當然更重要的一點是，用補碼來表示負數，使得我們的整數相加變得很容易，不需要做任何特殊處理，只是把它當成普通的二進位制相加，就能得到正確的結果。
我們簡單一點，拿乙個4位的整數來算一下，比如 -5 + 4 = -1，-5 + 6 = 1
我們各自把它們轉換成二進位制來看一看。如果它們和無符號的二進位制整數的加法用的是同樣的計算方式，這也就意味著它們是同樣的電路。
不僅數值可以用二進位制表示，字元乃至更多的資訊都能用二進位制表示
最典型的例子就是字串（character string）
最早計算機只需要使用英文本元，加上數字和一些特殊符號，然後用8位的二進位制，就能表示我們日常需要的所有字元了，這個就是我們常常說的ascii碼（american standard code for information interchange，美國資訊交換標準**）
ascii碼就好比乙個字典，用8位二進位制中的128個不同的數，對映到128個不同的字元裡
比如，小寫字母a在ascii裡面，就是第97個，也就是二進位制的0110 0001，對應的十六進製制表示就是 61。而大寫字母 a，就是第65個，也就是二進位制的0100 0001，對應的十六進製制表示就是41。在ascii碼裡面，數字9不再像整數表示法裡一樣，用0000 1001來表示，而是用0011 1001 來表示。字串15也不是用0000 1111 這8位來表示，而是變成兩個字元1和5連續放在一起，也就是 0011 0001 和 0011 0101，需要用兩個8位來表示。
我們可以看到，最大的32位整數，就是2147483647。如果用整數表示法，只需要32位就能表示了。但是如果用字串來表示，一共有10個字元，每個字元用8位的話，需要整整80位。比起整數表示法，要多佔很多空間。
這也是為什麼，很多時候我們在儲存資料的時候，要採用二進位制序列化這樣的方式，而不是簡單地把資料通過csv或者json，這樣的文字格式儲存來進行序列化。不管是整數也好，浮點數也好，採用二進位制序列化會比儲存文字省下不少空間。
ascii碼只表示了128個字元，一開始倒也堪用，畢竟計算機是在美國發明的
然而隨著越來越多的不同國家的人都用上了計算機，想要表示譬如中文這樣的文字，128個字元顯然是不太夠用的。於是，計算機工程師們開始各顯神通，給自己國家的語言建立了對應的字符集（charset）和字元編碼（character encoding）
表示的可以是字元的乙個集合
比如「中文」就是乙個字符集，不過這樣描述乙個字符集並不準確
想要更精確一點，我們可以說，「第一版《新華字典》裡面出現的所有漢字」，這是乙個字符集。這樣，我們才能明確知道，乙個字元在不在這個集合裡面
比如，我們日常說的unicode，其實就是乙個字符集，包含了150種語言的14萬個不同的字元。
則是對於字符集裡的這些字元，怎麼一一用二進位制表示出來的乙個字典
我們上面說的unicode，就可以用utf-8、utf-16，乃至utf-32來進行編碼，儲存成二進位制。所以，有了unicode，其實我們可以用不止utf-8一種編碼形式，我們也可以自己發明一套 gt-32 編碼，比如就叫作geek time 32好了。只要別人知道這套編碼規則，就可以正常傳輸、顯示這段**。
同樣的文字，採用不同的編碼儲存下來。如果另外乙個程式，用一種不同的編碼方式來進行解碼和展示，就會出現亂碼。這就好像兩個軍隊用密語通訊，如果用錯了密碼本，那看到的訊息就會不知所云。在中文世界裡，最典型的就是「手持兩把錕斤拷，口中疾呼燙燙燙」的典故。
沒有經驗的同學，在看到程式輸出「燙燙燙」的時候，以為是程式讓cpu過熱發出報警，於是嘗試給cpu降頻來解決問題。
既然今天要徹底搞清楚編碼知識，我們就來弄清楚「錕斤拷」和「燙燙燙」的來龍去脈。
如果我們想要用unicode編碼記錄一些文字，特別是一些遺留的老字符集內的文字，但是這些字元在unicode中可能並不存在。於是，unicode會統一把這些字元記錄為u+fffd這個編碼
如果用utf-8的格式儲存下來，就是\xef\xbf\xbd。如果連續兩個這樣的字元放在一起，\xef\xbf\xbd\xef\xbf\xbd，這個時候，如果程式把這個字元，用gb2312的方式進行decode，就會變成「錕斤拷」。這就好比我們用gb2312這本密碼本，去解密別人用utf-8加密的資訊，自然沒辦法讀出有用的資訊。
而「燙燙燙」，則是因為如果你用了visual studio的偵錯程式，預設使用mbcs字符集
「燙」在裡面是由0xcccc來表示的，而0xcc又恰好是未初始化的記憶體的賦值。於是，在讀到沒有賦值的記憶體位址或者變數的時候，電腦就開始大叫「燙燙燙」了。
不過，光是明白怎麼把數值和字元在邏輯層面用二進位制表示是不夠的。我們在計算機組成裡面，關心的不只是數值和字元的邏輯表示，更要弄明白，在硬體層面，這些數值和我們一直提的電晶體和電路有什麼關係。下一講，我就會為你揭開神秘的面紗。我會從時鐘和d觸發器講起，最終讓你明白，計算機裡的加法，是如何通過電路來實現的。
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