常用的位操作

191.位1的個數

231.2的冪

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本文分兩部分，第一部分列舉幾個有趣的位操作，第二部分講解演算法中常用的 n & (n - 1) 操作，順便把用到這個技巧的演算法題列出來講解一下。因為位操作很簡單，所以假設讀者已經了解與、或、異或這三種基本操作。

位操作（bit manipulation）可以玩出很多奇技淫巧，但是這些技巧大部分都過於晦澀，沒必要深究，讀者只要記住一些有用的操作即可。

ps：我認真寫了 100 多篇原創，手把手刷 200 道力扣題目，全部發布在 labuladong的演算法小抄，持續更新。建議收藏，按照我的文章順序刷題，掌握各種演算法套路後投再入題海就如魚得水了。

利用或操作|和空格將英文本元轉換為小寫

('a' | ' ') = 'a'
('a' | ' ') = 'a'

利用與操作&和下劃線將英文本元轉換為大寫

('b' & '_') = 'b'
('b' & '_') = 'b'

利用異或操作^和空格進行英文本元大小寫互換

('d' ^ ' ') = 'd'
('d' ^ ' ') = 'd'

ps：以上操作能夠產生奇特效果的原因在於 ascii 編碼。字元其實就是數字，恰巧這些字元對應的數字通過位運算就能得到正確的結果，有興趣的讀者可以查 ascii 碼表自己算算，本文就不展開講了。

判斷兩個數是否異號

int x = -1, y = 2;
bool f = ((x ^ y) < 0); // true
int x = 3, y = 2;
bool f = ((x ^ y) < 0); // false

ps：這個技巧還是很實用的，利用的是補碼編碼的符號位。如果不用位運算來判斷是否異號，需要使用 if else 分支，還挺麻煩的。讀者可能想利用乘積或者商來判斷兩個數是否異號，但是這種處理方式可能造成溢位，從而出現錯誤。（關於補碼編碼和溢位，參見前文）

交換兩個數

int a = 1, b = 2;
a ^= b;
b ^= a;
a ^= b;
// 現在 a = 2, b = 1

加一

int n = 1;
n = -~n;
// 現在 n = 2

減一

int n = 2;
n = ~-n;
// 現在 n = 1

這個操作是演算法中常見的，作用是消除數字 n 的二進位制表示中的最後乙個 1。

看個圖就很容易理解了：

計算漢明權重（hamming weight）

就是讓你返回 n 的二進位制表示中有幾個 1。因為 n & (n - 1) 可以消除最後乙個 1，所以可以用乙個迴圈不停地消除 1 同時計數，直到 n 變成 0 為止。

int hammingweight(uint32_t n) 
return res;
}

判斷乙個數是不是 2 的指數

乙個數如果是 2 的指數，那麼它的二進位制表示一定只含有乙個 1：

2^0 = 1 = 0b0001
2^1 = 2 = 0b0010
2^2 = 4 = 0b0100

如果使用位運算技巧就很簡單了（注意運算子優先順序，括號不可以省略）：

bool ispoweroftwo(int n)

以上便是一些有趣/常用的位操作。其實位操作的技巧很多，有乙個叫做 bit twiddling hacks 的外國**收集了幾乎所有位操作的黑科技玩法，感興趣的讀者可以點選「閱讀原文」按鈕檢視。

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