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描述乙個數的序列bi
，當b1
< b2
< ... < bs
的時候，我們稱這個序列是上公升的。對於給定的乙個序列(a1
, a2
, ..., an
)，我們可以得到一些上公升的子串行(ai1
, ai2
, ..., aik
)，這裡1 <= i1
< i2
< ... < ik
<= n。比如，對於序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上公升子串行，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。這些子串行中最長的長度是4，比如子串行(1, 3, 5, 8).
你的任務，就是對於給定的序列，求出最長上公升子串行的長度。
輸入輸入的第一行是序列的長度n (1 <= n <= 1000)。第二行給出序列中的n個整數，這些整數的取值範圍都在0到10000。
輸出最長上公升子串行的長度。
樣例輸入
7樣例輸出1 7 3 5 9 4 8
4下面放一下ac**
#include#define ll long long點選開啟摺疊**using
namespace
std;
const ll maxn=1000+10
;ll f[maxn];
//用來遞推的陣列
ll a[maxn];//
儲存輸入資料
intmain()
for(ll i=2;i<=n;i++)//
i=1時f[1]肯定等於1,所以從2開始
for(ll j=1;j<=i-1;j++)//
j代表列舉f[i]前面的所有可能
ll ans=f[1];//
為ans初定義
for(ll i=2;i<=n;i++)//
這裡的意思是找出f[i=1~n]的最大值
if(f[i]>ans)
ans=f[i];
cout
}
然後開始解釋一下這道題
我們建立乙個陣列f[maxn],
f陣列的意義是以a[i]結尾的序列能擁有的最大上公升長度
毫無疑問f[1]始終=1,然後我們對其他f[i]也都賦初始值為1,因為,如果f[i]就只包括a[i]乙個的話長度就是1呀
然後核心是狀態轉移方程
if(a[i]>a[j])//如果可以加在它後面,記住這裡的子串行是可以間斷的
f[i]=max(f[i],f[j]+1);
先說明j=1~i-1,因為a[i]只能拼接在它前面的序列嘛,所以j最大為i-1
解釋一下這段**:
if(a[i]>a[j])就是說可以拼接,因為符合上公升條件
然後f[i]=max(f[i],f[j]+1);這裡這段語句可能會執行幾次,所以有f[i]=max(f[i],....)這樣的東西,就是新的自己和舊的自己比較的意思,我們平時用的a=a+1,也是這樣,兩個a不一樣,a=a+1這個栗子是教練教我的,講的真好
然後f[i]=max(f[i],f[j]+1)的意思就是在前面已經判斷了可以拼接的基礎上,如果加在前面的f[j]序列上更長的話就f[i]=f[j]+1(+1的意思是相對於前面的f[j]長度又多了乙個,也就是多了a[i]),否則就f[i]=f[i]不變
最長上公升子串行 動態規劃 最長上公升子串行LIS
問題描述 最長上公升子串行 lis 給定長度為n的序列，從中選中乙個子串行，這個子串行需要單調遞增，請問最長子序列 lis 的長度？eg 1，5，2，3，11，7，9 則lis序列為 1，2，3，7，9 長度為5 設計狀態 記f x 為以a x 為結尾的lis長度，那麼lis max 那麼如何推到f...
最長上公升子串行 （動態規劃）
描述乙個數的序列 bi，當 b1 b2 bs的時候，我們稱這個序列是上公升的。對於給定的乙個序列 a1,a2,an 我們可以得到一些上公升的子串行 ai1,ai2,aik 這裡1 i1 i2 ik n。比如，對於序列 1,7,3,5,9,4,8 有它的一些上公升子串行，如 1,7 3,4,8 等等。...
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描述 乙個數的序列bi，當b1 b2 bs的時候，我們稱這個序列是上公升的。對於給定的乙個序列 a1,a2,an 我們可以得到一些上公升的子串行 ai1,ai2,aik 這裡1 i1 i2 ik n。比如，對於序列 1,7,3,5,9,4,8 有它的一些上公升子串行，如 1,7 3,4,8 等等。這...