元旦大放送之求擺動數列

2022-06-30 14:27:10 字數 542 閱讀 6177

如果乙個序列滿足下面的性質,我們就將它稱為擺動序列:

序列中的所有數都是不大於k的正整數;

序列中至少有兩個數。

序列中的數兩兩不相等;

如果第i – 1個數比第i – 2個數大,則第i個數比第i – 2個數小;如果第i – 1個數比第i – 2個數小,則第i個數比第i – 2個數大。

比如,當k = 3時,有下面幾個這樣的序列:

1 21 3

2 12 1 3

2 32 3 1

3 13 2

一共有8種,給定k,請求出滿足上面要求的序列的個數。

題目雖然長得很嚇人,但是仔細用數學影象的角度去思考

擺動,就是從波谷到波峰,且下乙個波谷比波谷低,下乙個波峰比波峰高,一列給定的數,按這種規則只有兩種可能

現在就是取數,組合的知識2的n次方-n-1,所以**就很好寫了

int main()

result=(result-k-1)*2;

printf("%d",result);

}

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