有的時候，數字會大到連long long（或int64）都不能承受的程度。這時，我們可以用陣列來模擬大數的各種運算。該模擬方法即為高精度演算法。
快速冪即為求解形如an的快速演算法。
ø高精度的儲存
高精度儲存採用陣列儲存每一位的值，並記錄陣列的長度和正負性。一般來講，陣列的下標越小，對應的整數的位越小。對於乙個高精度整數n，用十進位制計數後，其位數為k，每一位的值分別為a[0]~a[k-1]，那麼
對於其他進製計數方式，只要改變底數即可。另外的，如果每一位只儲存0~9，就比較浪費空間，而且增加計算複雜度常數。為了降低複雜度常數，就要進行所謂的壓位儲存（即每四位放到乙個數中），其實就是相當於採用10000進製儲存。
ø高精度的四則運算
加法：模擬整數加法的過程，從低位到高位逐位相加，判斷進製即可。需要注意更新結果的位數，另外要注意負數情況。如果都為負，則相加後取負；如果只乙個為負數，將其變成兩數相減的形式。
減法：模擬整數減法的過程，從高位到低位逐位相減，不足從高位補即可。要更新結果的位數，另外要注意結果為負數。
乘法：模擬整數乘法的過程，依次兩兩相乘即可。對於10000進製儲存的壓位高精度，要注意在中間步驟進製，防止溢位。
除法：模擬整數除法的過程，從高位到低位逐位相除，最後可得出商和餘數。在每一位相除的過程中，需要列舉該位的商。對於10000進製儲存的壓位高精度，直接列舉複雜度高，一般採用二分列舉。不過在noip中，高精度除法應用較少。
ø快速冪
一般求解an時，用依次相乘的方法即可，複雜度為o(n)，但實際上，如果記錄a0, a1, a2, a4, a8, ... , 的值（其中），就可快速求解an，複雜度為o(log n)。如果直接求解，還需要用到高精度，複雜度會比較高。不過一般涉及到這類問題的題目，都要求計算出的解除以p取餘數的結果。直接對每一步的計算結果取餘數，就可以不用高精度計算。當然，快速冪的計算不僅僅限於計算乙個值的冪，還可以用於遞推下的矩陣計算。
u高精度演算法中的正負號問題、公升位與降位問題在運算中需要特別注意。
u高精度演算法在編寫是容易出錯，最好能準備一套模板。
u快速冪求解時，應按照題目要求，看是否加入高精度。
例題2-1：斐波那契數列第n項的值
【問題描述】計算斐波那契數列第n (n≤1010) 項的值。由於這個值會很大，只要計算其除以p的餘數即可。
【分析】此題由於n非常大，直接一步步遞推肯定超時，因此，需要利用快速冪的思想。已知斐波那契數列為
例題2-2：2k進製數（noip2006）
基本演算法 高精度計算
五 高精度計算 高精度數的定義 type hp array 1.maxlen of integer 1 高精度加法 procedure plus a,b hp var c hp var i,len integer begin fillchar c,sizeof c 0 if a 0 b 0 then...
高精度演算法
任務 高精度，計算大數乘小數 引數 乘法函式mul引數為 被乘數a，儲存最終結果的ans陣列，乘數b 結果 ans陣列中ans 0 為最高位，以此類推 include include using namespace std void mul char a,char ans,int b 任務 高精度，...
高精度演算法
由於程式語言提供的基本數值資料型別表示的數值範圍有限，不能滿足較大規模的高精度數值計算，因此需要利用其他方法實現高精度數值的計算。實現高精度數值計算，雖然不能利用程式語言提供的基本數值資料型別，但是可以利用字串儲存高精度數，計算的結果同樣儲存在字串中，將高精度數運算轉化為字串運算。以下列舉出高精度數...