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在acimo星球, tabris 是一名勇敢的屠龍勇士，在上綠島屠龍前決定挑選n種裝備武裝自己，現在每種裝備有兩個，**但每種裝備tabris必須選擇拿乙個**，**不能多也不能少**。

每件裝備有自己的屬性值，能給tabris屬性加成。

對於不同種類的裝備之間有疊加效果,如果選擇多件裝備,最終的屬性加成為他們的乘積。

若tabris初始屬性值為0，最後屬性加成的期望是多少。

有多組測試樣例，輸入到檔案結束。

每組測試資料的第一行包含乙個正整數nn，表示裝備的種類數。

接下來n行，每行兩個正整數ai、bi，表示兩個不同的第ii種裝備的屬性加成值。

n∈[1,103]

ai,bi∈[1,106]

對於每組測試資料輸出乙個整數,為了方便輸出最終的結果先乘2

再對1e9+7取模後的值。

示例1

1 23 4

5 67 8

3465 = (1*3*5*7) + (1*3*5*8) +(1*3*6*7) + (1*3*6*8) + (1*4*5*7) + (1*4*5*8) + (1*4*6*7) + (1*4*6*8) + (2*3*5*7) + (2*3*5*8) + (2*3*6*7) + (2*3*6*8) + (2*4*5*7) + (2*4*5*8) + (2*4*6*7) + (2*4*6*8) ;
題意 ： 每組資料選擇乙個，將每組資料中選出的資料相乘，求最後的和。
思路 ： 先考慮只有一組資料的情況，答案即為兩個數相加的和，在考慮有兩組資料的情況，在紙上寫一下會發現規律，所有資料的和即為每組資料的和相乘
**示例 ：

int main() 
printf("%lld\n", ans%mod);
}return 0;
}

c .小明很喜歡打遊戲，現在已知乙個新英雄即將推出，他同樣擁有四個技能，其中三個小技能的釋放時間和固定的傷害值為：

他還有乙個大招，其釋放的時間是乙個區間【l,r】，可以在區間內任意時間點釋放出技能，其如果在l+i時刻釋放技能，其能夠打出的傷害值為:temp+a*i

這裡temp值表示技能的基礎傷害（同時也就是在時刻l釋放技能的傷害值）,a是乙個常數。

小明很喜歡研究連招使得在有限的時間內打出最高的傷害，現在他想要在t長度單位時間內打出最高的傷害，問這個最大傷害值。

本題包含多組資料。
輸入格式為：
tx a
y bz c
l r temp a
資料範圍：
1<=t<=1e5
1<=x,y,z,l,r<=t
l<=r
<=a,b,c,temp,a<=1e5

輸出包含一行，輸出能夠打出的最高傷害值。

示例1

3 12 3

1 33 3 3 3

大招：蓄力時間最短l秒，最多r秒。無限次釋放，釋放之後照成的傷害是隨著時間增加的

蓄力l秒釋放能夠造成temp的傷害

蓄力l+1秒釋放能夠造成temp+1*a的傷害

依次類推

題目分析：如果沒有大招，那這題就是乙個簡單的線性dp，掃一遍就過了，但是現在有大招，加了一位博友，第一次才知道，原來這種公式是可以推出來的，dp[i] = max(dp[i], dp[j]+temp+a*(i-l-j)),i-r <= j <= i-l ,維護當時間是 i 時，尋找此時的最大值並且繼續更新。

但是你單純按照著這個遞推公式推，你會出錯了，因為你只是確保是dp的最大，但是時間是不確定的，因為有可能同乙個dp值，但是有兩個時間都是等於這個，因此可以將公式進一步變形，dp[i] = max(dp[i], dp[j]-a*j + temp + a*(i-l)),這裡可以用優先佇列去維護，但是有

個點一定要知道，就是你的時間是遞推的，因此在區間內不符合範圍的解，此不符合的區間的前端以後也是不會用到的，因此可以之間刪除，但是後面的點以後可能會用到，要儲存下來。

**示例：

const int eps = 1e5+5;
const double pi = acos(-1.0);
const int inf = 1<<29;
#define max(a,b) a>b?a:b
#define min(a,b) a>b?b:a
#define ll long long
ll dp[eps];
struct node
node(ll _w, int _u):w(_w), u(_u){}
};int main() 
node v = que.top();
dp[i] = max(dp[i], v.w+1ll*tem+1ll*a*(i-l));
//if (i == 2) printf("@@%lld %d %d %d", v.w, tem, a, i-l);
}que.push(node(dp[i]-1ll*a*i, i));
while(!s.empty())  
ans = max(ans, dp[i]);
//printf("**%lld\n", dp[i]);   
}printf("%lld\n", ans);
}return 0;
}

另一種寫法：要好好理解一下為什麼 ret 要初始化為 long long 的負無窮

const int eps = 1e5+5;
const double pi = acos(-1.0);
const int inf = 1<<29;
#define max(a,b) a>b?a:b
#define min(a,b) a>b?b:a
#define ll long long
ll dp[eps];
struct node
tree[eps<<2];
ll maxx;
void build(int l, int r, int k)
int m = (l + r)>>1;
build(l, m, k<<1);
build(m+1, r, k<<1|1);
tree[k].w = max(tree[k<<1].w,tree[k<<1|1].w);
}ll query(int l, int r, int k)
int m = (tree[k].l + tree[k].r) >> 1;
ll ret = -__long_long_max__; // 初始化為long long 的負無窮
if (l <= m) ret = max(ret, query(l, r, k<<1));
if (r > m) ret = max(ret, query(l, r, k<<1|1));
return ret;
}void update(int pos, ll val, int k)
int m = (tree[k].l + tree[k].r) >> 1;
if (pos <= m) update(pos, val, k<<1);
else update(pos, val, k<<1|1);
tree[k].w = max(tree[k<<1].w,tree[k<<1|1].w);
}int main() 
update(i, dp[i]-1ll*a*i, 1);  
ans = max(ans, dp[i]); 
}printf("%lld\n", ans);
}return 0;
}

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