計算機系統基礎知識02

2022-06-26 23:15:23 字數 1286 閱讀 5972

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例如,十進位制數1234.56,其數值可計算如下:

1234.56 = 1 * 10^3 + 2 * 10^2 + 3 * 10^1 + 4 * 10^0 + 5 * 10^-1 + 6 * 10^-2

例如二進位制數10100.01b的值可計算如下:

10100.01b = 1 * 2^4 + 1 * 2^2  +  1 * 2^-2 = 20.25

例如十六進製制數8abh的值可計算如下:

8abh = 8 * 16^2 + 10 * 16^1 + 11 * 16^0

十進位制轉二進位制

訣竅:使用『除二取餘』 法,將餘數從下往上排列

2  86  餘  0

2  43  餘  1

2  21  餘  1

2  10  餘  0

2        5   餘  1

2   2   餘      0

1 得到1010110

二進位制轉八進位制

訣竅:從右開始,每三位為一組,不夠三位的補0即可。每組按8421 權展開求和,最終得到八位進製數

11101001   =  351

8  4   2   1

0   1   1  ->  3

1   0   1  ->  5

0   0   1  ->  1

二進位制轉十六進製制

訣竅:從右開始,每四位為一組,不夠三位的補0即可。每組按8421 權展開求和,最終得到十六位進製數

11101001   =  e9

8   4   2   1

1   1   1   0  ->  e

1   0   0   1  ->  9

1    -1    1-1

最左邊的是位數是符號位,0表示正數,1表示負數。 

原碼 0000 00001

1000 0001      1000 0010    1-1運算是兩個數的二進位制相加運算,同1相加進1位   

反碼  0000 00001     1111 1110       1111  1111   正數原碼,反碼,補碼一致。負數的反碼是原碼除符號位不變,其餘取反的結果。

補碼  0000 00001     1111 1111       0000 0000   負數反碼是 反碼基礎上 末位補1.

移碼  1000 00001     0111 1111       0000 0000   正數、負數的移碼是補碼的基礎上,符號位取反。(移除符號位)

補碼是最適合進行數字的加減運算的數字編碼

移碼只用於表示浮點數的階碼,所以只用於整數

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