描述
在mars星球上，每個mars人都隨身佩帶著一串能量項鍊。在項鍊上有n顆能量珠。能量珠是一顆有頭標記與尾標記的珠子，這些標記對應著某個正整數。並且，對於相鄰的兩顆珠子，前一顆珠子的尾標記一定等於後一顆珠子的頭標記。因為只有這樣，通過吸盤（吸盤是mars人吸收能量的一種器官）的作用，這兩顆珠子才能聚合成一顆珠子，同時釋放出可以被吸盤吸收的能量。如果前一顆能量珠的頭標記為m，尾標記為r，後一顆能量珠的頭標記為r，尾標記為n，則聚合後釋放的能量為（mars單位），新產生的珠子的頭標記為m，尾標記為n。
需要時，mars人就用吸盤夾住相鄰的兩顆珠子，通過聚合得到能量，直到項鍊上只剩下一顆珠子為止。顯然，不同的聚合順序得到的總能量是不同的，請你設計乙個聚合順序，使一串項鍊釋放出的總能量最大。
例如：設n=4，4顆珠子的頭標記與尾標記依次為(2，3) (3，5) (5，10) (10，2)。我們用記號⊕表示兩顆珠子的聚合操作，(j⊕k)表示第j，k兩顆珠子聚合後所釋放的能量。則第4、1兩顆珠子聚合後釋放的能量為：
(4⊕1)=10*2*3=60。
這一串項鍊可以得到最優值的乙個聚合順序所釋放的總能量為
((4⊕1)⊕2)⊕3）=10*2*3+10*3*5+10*5*10=710。
輸入格式
輸入的第一行是乙個正整數n（4≤n≤100），表示項鍊上珠子的個數。第二行是n個用空格隔開的正整數，所有的數均不超過1000。第i個數為第i顆珠子的頭標記（1≤i≤n），當i時，第i顆珠子的尾標記應該等於第i+1顆珠子的頭標記。第n顆珠子的尾標記應該等於第1顆珠子的頭標記。
至於珠子的順序，你可以這樣確定：將項鍊放到桌面上，不要出現交叉，隨意指定第一顆珠子，然後按順時針方向確定其他珠子的順序。
輸出格式
輸出只有一行，是乙個正整數e（e≤2.1*109），為乙個最優聚合順序所釋放的總能量。
樣例輸入
4樣例輸出2 3 5 10
710**
ccf noip2006
題意：有n個珠子串成一條項鍊，每個項鍊有兩個數值，頭價值和尾價值。前乙個珠子的尾價值等於後乙個珠子的頭價值。將他們合併成乙個珠子的時候可以得到第i個珠子的頭價值*i+1個珠子的頭價值*i+1個珠子的尾價值。合併之後的新珠子的頭價值等於i的頭價值，尾價值等於i+1的尾價值。問如何合併，可以使得最後得到的總價值最大。
思路：乙個比較簡單的區間dp。雖然是環形的，但是我們可以從1和n處斷開，然後複製一遍放在末尾。
對於已經合併的區間（i，j），頭價值為ball[i]， 尾價值為ball[j + 1]。
對於乙個區間（i，j），他的最大價值應該是找到某乙個中間點k，（i，k）（k+1,j）均已合併，那麼合併（i，k）（k+1,j）可以得到的價值為ball[i] * ball[k+1] * ball[j+1]
列舉區間長度和起始點，對每個區間列舉中間點。
1//#include
2 #include3 #include4 #include5 #include6 #include7 #include8 #include9 #include
1011
#define inf 0x3f3f3f3f
12using
namespace
std;
13 typedef long
long
ll;14
15int
n;16
const
int maxn = 110;17
int ball[maxn * 2
];18
int dp[maxn * 2][maxn * 2
];19
20int
main()
26for(int i = n + 1; i <= 2 * n; i++)
2930 memset(dp, 0, sizeof
(dp));
31for(int len = 2; len <= n; len++)37}
38}3940
int ans = 0;41
for(int i = 1; i <= n; i++)
44 printf("
%d\n
", ans);
45return0;
46 }
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