因為感覺寫的東西有極大的可能是錯的，所以公開，希望路人指正。
感謝 @黃隊 @elegia 的群中指導！
分式形如 \(f(x) = \frac\)，這裡 \(g(x)\) 和 \(h(x)\) 也可以是分式。
比如當 \(g(x) = x\)，\(h(x) = x ^ 2 + 1\) 時，\(f(x) = \frac\)。
將 \(x = 5\) 帶入，可以得到 \(f(5) = \frac\)。
易證，對於所有的 \(x\in r\)，將 \(x\) 帶入都可以得到合法的值。
這其實並不是乙個很特殊的case，就是為了讓自己區分一下。
比如上面的 \(x = 0\) 時，分式值 \(f(0) = 0\)。
大部分情況下這樣就當它 \(\to \infty\) 就好了。
比如 \(\frac\) 當 \(x = 0\) 時確實就是掛了（不要無中生有乘個 \(x\) 上去啊）。
可是這裡有一種特殊情況：當分子分母都是類似的型別時。
其實可能還有好多特殊情況，但是萌新只遇到過這種。比如 \(g(x) = \frac\)，\(h(x) = \frac\)，\(f(x) = \dfrac}}\)。
當 \(x = 1\) 時，那麼可以上下同乘 \(x - 1\)，就可以算了。
注：這裡需要在帶入之前乘，要不然乘 \(x - 1\) 就變成了乘 \(0\)。應該大部分時候，多乘幾個 \(x - 1\) 上去玩玩都是沒問題的，其實就是需要在帶入之前合法操作多項式，使得帶入之後合法。
可是很可能，乘多了會出現 \(0 / 0\) 或 \(\infty/\infty\) 的現象，具體見下文。
要用到洛必達法則！簡單得說，洛必達法則就是
當帶入 \(x = x_0\) 後分式變成 \(0/0\) 或 \(\infty/\infty\) 型的時，\(f(x_0) = \frac\)。
如果分子分母求導後還是 \(0/0\) 或 \(\infty/\infty\)，就再導一次，一直導到不是這樣為止。
然後或許就會轉到上面的某種情況之一什麼的？
至於證明，知乎 上有好多長篇大論，萌新無才，就把證明咕了。比如 \(f(x) = \frac\) 時帶入 \(x = 1\)。
根據直覺或約分，可以發現 \(\lim_f(x) = 2\)。
根據洛必達法則，\(f(1) = \frac = 2\)。這樣勉強驗證了它是對的。
感覺分式帶入求值什麼的有些過於玄學，或許也是萌新**不深。
有些時候分式帶入求值或許有很多種方法，或許都是對的（？）。
比如在求導之前之後處理分式什麼的，萌新也不太懂……
就先寫到這裡了。
奇怪的分式
上小學的時候，小明經常自己發明新演算法。一次，老師出的題目是 1 4 乘以 8 5 小明居然把分子拼接在一起，分母拼接在一起，答案是 18 45 參見圖1.png 老師剛想批評他，轉念一想，這個答案湊巧也對啊，真是見鬼！對於分子 分母都是 1 9 中的一位數的情況，還有哪些算式可以這樣計算呢？請寫出...
奇怪的分式
奇怪的分式 上小學的時候，小明經常自己發明新演算法。一次，老師出的題目是 1 4 乘以 8 5 小明居然把分子拼接在一起，分母拼接在一起，答案是 18 45 參見圖1.png 老師剛想批評他，轉念一想，這個答案湊巧也對啊，真是見鬼！對於分子 分母都是 1 9 中的一位數的情況，還有哪些算式可以這樣計...
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