字首和初步

參考部落格：

謝謝大佬的部落格= =

對於字首和的建立

首先對0行0列置零

公式如下：

for(int i=1;i<=n;i++)

for(int j=1;j<=m;j++)

與一維字首和類似，設s[i][j]表示所有a[i'][j']的和。（1≤i'≤i,1≤j'≤j）

有一點像「矩形的面積」那樣，把一整塊區域的值都加起來。

字首和的用途

一般用來求區間和。

對於一維情況，現在我給出乙個數列a，要求你回答m次詢問，每次詢問下標j到k的和。樸素的做法顯然是對於每次詢問都執行一次相加操作，然後輸出結果。這樣做是正確的，但是當m過大時就會導致計算次數過多而有可能超時。

超時的原因一目了然，重複計算。那麼我們應該怎麼改進這個方法呢？想象一下，我們如果先提前算好了每乙個位置的字首和，然後用s[k]-s[j]，結果不就是我們這次詢問的答案嗎？這樣便會使計算量大大減小。

對於二維的區間和，也是類似的。

然後是區間查詢：

int ans=b[x2][y2]-b[x2][y1-1]-b[x1-1][y2]+b[x1-1][y1-1];

//

good luck~
#includeusing
namespace
std;
const
int maxd=10000+10
;int
a[maxd][maxd],b[maxd][maxd];
intmain()
for(int i=1;i<=n;i++)
intx1,x2,y1,y2;
cin>>x1>>y1>>x2>>y2;
int ans=b[x2][y2]-b[x2][y1-1]-b[x1-1][y2]+b[x1-1][y1-1
];    cout
<
return0;
}

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