有關尤拉篩的可行性

2022-06-17 15:36:09 字數 522 閱讀 7502

尤拉篩作為效率極快的線性篩在競賽中極為重要,所以剛接觸競賽不久就學習了,但是有關其可行性卻一直沒有了解,今天終於學了。

int n, cnt = 0

;int zs[1000005

];bool vis[100000001

];void

ol()

for (int j = 1; j <= cnt && i * zs[j] <= n; j++)

}}

主要的實現大概就是這樣。

我們假設有乙個合數c準備被篩掉,那麼我們可以找到乙個它的最小質因數p使得c=b*p。

那麼這個b的最小質因數一定不會小於p,因為如果b有乙個最小質因數c也會有。

在外層迴圈中我們列舉到了b,那麼一定也就把c的最小質因數p放進了質數表zs【】中,那麼b*zs【】就成功把c給篩掉了。

if (i % zs[j] == 0)

break;

這句就是保證外層迴圈i的最小質因數為zs[j],免得被重複篩浪費時間。

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