回文子串（力扣第647題）

題目

給定乙個字串，你的任務是計算這個字串中有多少個回文子串。

具有不同開始位置或結束位置的子串，即使是由相同的字元組成，也會被視作不同的子串。

示例

輸入："abc" 輸出：3

解釋：三個回文子串: "a", "b", "c"

輸入："aaa" 輸出：6

解釋：6個回文子串: "a", "a", "a", "aa", "aa", "aaa"

分析

因為求的是回文子串的個數，而單個字元構成的子串都可以認為是回文串，所以乙個給定的字串，其最少擁有len(str)個回文子串。同時，如果多個回文子串的字元和順序完全相同，但是其開始位置或者結束位置不同，那麼也不認為這些回文子串是同乙個。

我最先想到的方法是暴力破解，即先定義乙個判斷乙個字串是否是回文串的函式，然後遍歷字串的所有子串逐個判斷。該方法的時間複雜度為o(n!)，時間效能和空間效能都不算優秀。

public int countsubstrings(string s) }}
return res;
}private boolean ishui(string s)
return false;
}

為此，需要想出乙個更加優化的演算法來解決這一問題。可以從字串的某乙個字元位置處向外擴充套件，擴充套件的方式分別是奇數擴充套件和偶數擴充套件兩種方式，即分別求奇數長度和偶數長度的回文子串。這樣就能大大縮短查詢時間，時間複雜度為o(nlogn)。

private int cnt = 0;
public int countsubstrings(string s) 
return cnt;
}private void extendsubstrings(string s, int start, int end) 
}

參考：

題解 - 字串.md#3-字串中單詞的翻轉