堆排序原理及其js實現

堆排序是利用堆這種資料結構而設計的一種排序演算法，堆排序是一種選擇排序，它的最壞，最好，平均時間複雜度均為o(nlogn)，它也是不穩定排序。首先簡單了解下堆結構。堆排序是利用堆這種資料結構而設計的一種排序演算法，堆排序是一種選擇排序，它的最壞，最好，平均時間複雜度均為o(nlogn)，它也是不穩定排序。首先簡單了解下堆結構。

堆

堆是具有以下性質的完全二叉樹：每個結點的值都大於或等於其左右孩子結點的值，稱為大頂堆；或者每個結點的值都小於或等於其左右孩子結點的值，稱為小頂堆。如下圖：

同時，我們對堆中的結點按層進行編號，將這種邏輯結構對映到陣列中就是下面這個樣子

該陣列從邏輯上講就是乙個堆結構，我們用簡單的公式來描述一下堆的定義就是：

大頂堆：arr[i] >= arr[2i+1] && arr[i] >= arr[2i+2]

小頂堆：arr[i] <= arr[2i+1] && arr[i] <= arr[2i+2]

接下來，我們來看看堆排序的基本思想及基本步驟：

堆排序的基本思想是：將待排序序列構造成乙個大頂堆，此時，整個序列的最大值就是堆頂的根節點。將其與末尾元素進行交換，此時末尾就為最大值。然後將剩餘n-1個元素重新構造成乙個堆，這樣會得到n個元素的次小值。如此反覆執行，便能得到乙個有序序列了

步驟一構造初始堆。將給定無序序列構造成乙個大頂堆（一般公升序採用大頂堆，降序採用小頂堆)。a.假設給定無序序列結構如下

2.此時我們從最後乙個非葉子結點開始（葉結點自然不用調整，第乙個非葉子結點 arr.length/2-1=5/2-1=1，也就是下面的6結點），從左至右，從下至上進行調整。

3.找到第二個非葉節點4，由於[4,9,8]中9元素最大，4和9交換。

這時，交換導致了子根[4,5,6]結構混亂，繼續調整，[4,5,6]中6最大，交換4和6。

此時，我們就將乙個無需序列構造成了乙個大頂堆。

步驟二將堆頂元素與末尾元素進行交換，使末尾元素最大。然後繼續調整堆，再將堆頂元素與末尾元素交換，得到第二大元素。如此反覆進行交換、重建、交換。

a.將堆頂元素9和末尾元素4進行交換

b.重新調整結構，使其繼續滿足堆定義

c.再將堆頂元素8與末尾元素5進行交換，得到第二大元素8.

後續過程，繼續進行調整，交換，如此反覆進行，最終使得整個序列有序

再簡單總結下堆排序的基本思路：

a.將無需序列構建成乙個堆，根據公升序降序需求選擇大頂堆或小頂堆;

b.將堆頂元素與末尾元素交換，將最大元素"沉"到陣列末端;

c.重新調整結構，使其滿足堆定義，然後繼續交換堆頂元素與當前末尾元素，反覆執行調整+交換步驟，直到整個序列有序。

堆排序是一種不穩定的排序方法。

因為在堆的調整過程中，關鍵字進行比較和交換所走的是該結點到葉子結點的一條路徑，

因此對於相同的關鍵字就可能出現排在後面的關鍵字被交換到前面來的情況。

js**實現堆排序

let dat=[1,5, 8, 10, 3, 2, 18, 17, 9];
//生成大頂堆
function
adjustheap(arr,i,len)
//如果子節點大於父節點，將子節點值賦給父節點（不用進行交換）值和索引都賦值
if(arr[j]>temp)
else
}arr[i]=temp;      //
將temp值放到最終的位置
}         
function
heapsort(data) 
//交換堆頂元素與末尾元素；不算最後乙個元素，重新調整堆
for(var k=data.length-1;k>0;k--) 
return
data; 
} var sorteddata=heapsort(dat); 
console.log(sorteddata);

堆排序原理及其實現 C

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