作為一名高階**，idiot 苦心經營多年，終於在敵國建立起一張共有n 名**的龐大間諜網路。當然，出於保密性的要求，間諜網路中的每名**最多隻會有一名直接領導。現在，idiot 希望整理有關歷次特別行動的一些資訊。
初始時，間諜網路中的所有**都沒有直接領導。之後，共有m 次下列型別的事件按時間順序依次發生：
• 事件型別1 x y：**y 成為**x 的直接領導。資料保證在此之前**x 沒有直接領導；
• 事件型別2 x：**x 策劃了一起特別行動，然後上報其直接領導審批，之後其直接領導再上報其直接領導的直接領導審批，以此類推，直到某個**審批後不再有直接領導；
• 事件型別3 x y：詢問**x 是否直接策劃或審批過第y 次特別行動。所有特別行動按發生時間的順序從1 開始依次編號。資料保證在詢問之前，第y 次特別行動已經發生過。
作為一名高階**，idiot 當然不會親自辦事。於是，idiot 便安排你來完成這個任務。
第一行兩個正整數n 和m，分別表示間諜網路中的**總數，以及事件的總數。接下來m 行，第i 行給出第i 個事件的資訊，格式及含義參見題面。
輸出共t 行，其中t 表示詢問的總數。第i 行輸出」y es」 或者」no」，表示第i 次詢問的答案。
6 12
2 11 4 1
3 4 1
1 3 4
2 33 4 1
2 33 4 2
3 1 1
3 1 3
3 1 2
1 2 4
no
noyes
yesyes
yes
對於30% 的資料，n <= 3 *10^3，m <= 5* 10^3； 對於60% 的資料，n <=2 * 10^5，m <= 2 * 10^5； 額外20% 的資料，保證在任意時刻，整張間諜網路由若干條互不相交的鏈構成； 對於100% 的資料，n <= 5 * 10^5，m <= 5 * 10^5； c + + 選手的程式在評測時使用編譯選項-wl;--stack = 104857600。樣例的最後圖變成了：
先考慮第乙個問題，\(x\)是否是\(y\)的祖先。
很顯然，有一種方法是判斷\(lca(x,y)=x\)，但實際還有更簡單的方法就是\(dfs\)序。
預處理出某節點在\(dfs\)序加入和退出的時間戳，就可以\(o(1)\)運用了。
還有個問題，我們要求的是在某個時刻，那我們怎麼知道在那個時刻\(x\)是不是\(y\)的祖先？之前說了，這是離線的演算法，所以我們可以先讀入一遍，儲存資料進行操作後，再讀一遍，遇到操作\(1\)就用個並查集表示在某時刻\(x\)和\(y\)才有關係。
sort(a + 1, a + 1 + cnt, cmp);
for (int i = 1; i <= n; i++)
if(!flag[i])
dfs(i); //dfs序
tot = 0;
int j = 1;
for (int i = 1; i <= m; i++)
}}
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