11 常見的分布

2022-06-11 02:09:13 字數 968 閱讀 2696

目錄5. 超幾何分布

6. 均勻分布

7. 指數分布

8. 正太分布

參考:

概率函式為:

\[p\=p^k(1-p)^k$$ , 其中k取0或者1.

- 只有兩種結果

- 試驗只做一次

## 2. 幾何分布

$p(a)=p$ , 第$k$次首次發生,前$k-1$次未發生,概率函式為:

\(p(a)=p\), \(n\)次試驗, 發生了\(k\)次, 概率函式為:

\[p\=c_n^kp^k(1-p)^

\]概率函式為:

\[p\=\frace^, 其中\lambda >0, k=0,1,2,3,4,....

\]當二項分布的n很大而p很小時,泊松分布可作為二項分布的近似,其中\(λ\)為\(np\)。通常當\(n≧20,p≦0.05\)時,就可以用泊松公式近似得計算。

事實上,泊松分布正是由二項分布推導而來的.

定義如下:

例題:

在概率論和統計學中,均勻分布也叫矩形分布,它是對稱概率分布,在相同長度間隔的分布概率是等可能的。 均勻分布由兩個引數a和b定義,它們是數軸上的最小值和最大值,通常縮寫為\(u(a,b)\)。

其概率密度函式為:

\[p(x)=\frac, a\leq x \leq b

\]\[p(x)=0, else

\]\[f(x)=\frac\sigma}exp(-\frac)

\]

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