python 機器學習多項式回歸

2022-06-09 16:48:13 字數 3241 閱讀 7297

現實世界的曲線關係都是通過增加多項式實現的，現在解決多項式回歸問題

住房**樣本

樣本影象

import


matplotlib.font_manager as fm


import


matplotlib.pyplot as plt


myfont = fm.fontproperties(fname='


c:\windows\fonts\simsun.ttc')


#plt.figure()  # 例項化作圖變數


plt.title('


房價面積**樣本


', fontproperties = myfont)  #


影象標題


plt.xlabel('


面積(平方公尺)


', fontproperties = myfont)  #


x軸文字


plt.ylabel('


**(萬元)


', fontproperties = myfont)  #


y軸文字


#plt.axis([30, 400, 100, 400])


plt.grid(true)  #


是否繪製網格線


x = [[50], [100], [150], [200], [250], [300]]


y = [[150], [200], [250], [280], [310], [330]]


x_test = [[250], [300]]  #


用來做最終效果測試


y_test = [[310], [330]]  #


用來做最終效果測試


#plt.plot(x, y, 'b.')#點


#plt.plot(x, y, 'b-')#線


plt.scatter(x, y, marker='


*',color='


blue


',label='


房價面積**樣本')


用線性回歸


新增以下**


model =linearregression()


model.fit(x, y)


print('


一元線性回歸 r-squared


實際情況是，如果房屋面積一味的增加，房價並不會線性增長，因此線性關係已經無法描述真實的房價問題


採用多項式回歸


首先我們用二次多項式


#


例項化乙個二次多項式特徵例項


quadratic_featurizer = polynomialfeatures(degree=2)


#用二次多項式對樣本x值做變換


x_train_quadratic =quadratic_featurizer.fit_transform(x)


#建立乙個線性回歸例項


regressor_model =linearregression()


#以多項式變換後的x值為輸入，代入線性回歸模型做訓練


regressor_model.fit(x_train_quadratic, y)


#設計x軸一系列點作為畫圖的x點集


xx = np.linspace(30, 400, 100)


#把訓練好x值的多項式特徵例項應用到一系列點上,形成矩陣


xx_quadratic = quadratic_featurizer.transform(xx.reshape(xx.shape[0], 1))


yy_predict =regressor_model.predict(xx_quadratic)


#用訓練好的模型作圖


plt.plot(xx, yy_predict, 'r-'


)x_test_quadratic =quadratic_featurizer.transform(x_test)


print('


二次回歸     r-squared


', regressor_model.score(x_test_quadratic, y_test))##


plt.show()  #


展示影象


繼續三次回歸


cubic_featurizer = polynomialfeatures(degree=3)


x_train_cubic =cubic_featurizer.fit_transform(x)


regressor_cubic =linearregression()


regressor_cubic.fit(x_train_cubic, y)


xx_cubic = cubic_featurizer.transform(xx.reshape(xx.shape[0], 1))


plt.plot(xx, regressor_cubic.predict(xx_cubic))


x_test_cubic =cubic_featurizer.transform(x_test)


print('


三次回歸     r-squared


', regressor_cubic.score(x_test_cubic, y_test))


plt.show()  


#展示影象


可以看到三次回歸比二次回歸效果又好了一些，但是不是很明顯。所以二次回歸更可能是最適合的回歸模型，三次回歸可能有過擬合現象


參考：
				
機器學習筆記  多項式回歸
比如你的資料分布,是符合y 0.5 x 2 x 2的.那你用y ax b去擬合,無論如何都沒法取的很好的效果.通過上面的分析,我們可以看出,我們想做的事情是對樣本做公升維 即增加樣本的特徵數目 sklean中完成這一功能的類叫做polynomialfeatures.classsklearn.prep...

				
Python    多項式回歸
多項式線性回歸 1 多項式線性方程 與多元線性回歸相比，它只有乙個自變數，但有不同次方數。2 舉例 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import pandas as pd dataset pd.read csv data.csv ...

				
多項式回歸
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt x np.random.uniform 3,3,size 100 x x.reshape 1,1 y 0.5 x 2 x 2 np.random.normal 0,1,100 plt.scatter...