我最近一直在教授建模課程，並一直在閱讀和思考適合度的概念。 r方由協變數x解釋的結果y的變化比例通常被描述為擬合優度的度量。這當然看起來非常合理，因為r平方測量觀察到的y值與模型的**（擬合）值的接近程度。
然而，要記住的重要一點是，r平方不會向我們提供有關我們的模型是否正確指定的資訊。也就是說，它沒有告訴我們我們是否正確地指定了結果y的期望如何取決於協變數。特別是，r平方的高值並不一定意味著我們的模型被正確指定。用乙個簡單的例子說明這是最簡單的。
首先，我們將使用r模擬一些資料。為此，我們從標準正態分佈（均值為零，方差一）中隨機生成x值。然後，我們生成結果y等於x加上隨機誤差，再次使用標準正態分佈：
n < - 1000
set.seed（512312）
x < - rnorm（n）
y < - x + rnorm（n）
summary(mod1)
call:
lm(formula = y ~ x)
residuals:
min 1q median 3q max
-2.8571 -0.6387 -0.0022 0.6050 3.0716
coefficients:
estimate std. error t value pr(>|t|)
(intercept) 0.02193 0.03099 0.708 0.479
x 0.93946 0.03127 30.040 <2e-16 ***
---signif. codes: 0 『***』 0.001 『**』 0.01 『*』 0.05 『.』 0.1 『 』 1
residual standard error: 0.98 on 998 degrees of freedom
multiple r-squared: 0.4748, adjusted r-squared: 0.4743
f-statistic: 902.4 on 1 and 998 df, p-value: < 2.2e-16
觀察到（y，x）資料並重疊擬合線。
現在讓我們重新生成資料，但是生成y使得它的期望值是x的指數函式：
x < - rnorm（n）
y < - exp（x）+ rnorm（n）
call:
lm(formula = y ~ x)
residuals:
min 1q median 3q max
-3.5022 -0.9963 -0.1706 0.6980 21.7411
coefficients:
estimate std. error t value pr(>|t|)
(intercept) 1.65123 0.05220 31.63 <2e-16 ***
x 1.53517 0.05267 29.15 <2e-16 ***
---signif. codes: 0 『***』 0.001 『**』 0.01 『*』 0.05 『.』 0.1 『 』 1
residual standard error: 1.651 on 998 degrees of freedom
multiple r-squared: 0.4598, adjusted r-squared: 0.4593
f-statistic: 849.5 on 1 and 998 df, p-value: < 2.2e-16
將擬合線疊加到觀察到的資料上清楚地表明我們使用的模型未正確指定，儘管r平方值非常大。特別地，我們看到對於x的低值和高值，擬合值太小。這顯然是y的期望取決於exp（x）這一事實的結果，而我們使用的模型假設它是x的線性函式。
這個簡單的例子說明，儘管r平方是乙個重要的度量，但高值並不意味著我們的模型被正確指定。可以說，描述r平方的更好方法是「解釋變異」的度量。為了評估我們的模型是否正確指定，我們應該使用模型診斷技術，例如針對協變數的殘差圖或線性**器。
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