ouroj.
給定座標軸上的 \(2n+1\) 個座標 \(x_1,x_2,\cdots,x_\)，其中偶數下標的位置是乙個小球，奇數下標的位置是乙個球洞。每次操作隨機選擇乙個小球，並隨機讓它向左或向右滾入臨近的球洞，該球洞被填滿，視作平地。求所有球進洞後，球滾動總距離的期望。對 \(998244353\) 取模。
\(n\le3000\)。
顯然，\(n\) 個球進洞的總方案為 \(2^nn!\)，記為 \(g(n)\)。現只需要計算所有方案的滾動距離之和。座標實際位置並不重要，考慮一段形如 \(x_i\leftrightarrow x_\) 的距離在多少種方案中貢獻。
貢獻次數顯然僅與 \(n\) 和位置 \(i\) 有關。令 \(f(i,j)\) 表示僅有 \(i\) 個球（和 \(i+1\) 個洞）時，\(x_j\leftrightarrow x_\) 的貢獻次數。轉移時，考慮當前局面第一次操作：
綜上：\[ f(i,j)=g(i-1)+f(i-1,j-1)+(j-1)f(i-1,j-2)+(2i-j)f(i-1,j)
\]答案顯而易見：
\[ \frac^(x_-x_i)f(n,i)}
\]複雜度 \(\mathcal o(n^2)\)。
/* clearink */
#include inline int rint ()
templateinline void wint ( tp x )
const int maxn = 3000, mod = 998244353;
int n, m, x[maxn * 2 + 5], g[maxn + 5], f[maxn + 5][maxn * 2 + 5];
inline int& addeq ( int& a, const int b )
inline int qkpow ( int a, int b, const int p = mod )
int main ()
} int ans = 0;
for ( int i = 1; i <= n << 1; ++ i )
wint ( 1ll * ans * qkpow ( g[n], mod - 2 ) % mod ), putchar ( '\n' );
return 0;
}
還有，暴力打半天過不了樣例，手玩了一下發現距離貢獻沒乘方案數 qwq。
Solution LOCAL 解析電車
給定 n 個點 m 條邊的無向圖，每條邊形如 u,v,r 表示 u,v 之間有一條阻值為 r omega 的電阻。求 s 到 t 的等效電阻。n le100 m le frac2 其中 varphi 表示電勢 本題中可以粗暴地理解作 高度 想象成水流從高往低流 對兔子這種初中電學還沒學完的蒟蒻極不友...
客客威客簡訊介面修改（kppw） 配置
1.首先在安裝外掛程式或修改 的，先備份把您要修改或替換的檔案進行備.2.編寫呼叫簡訊介面的核實 dxw56sms.php 如下 created by phpstorm.user lenovo date 2016 5 30 time 12 48 class dxw56sms return true ...
關於 威客，創客，極客，黑客的哲學理解（簡單）
黑客 hacker 精通計算機各類技術的計算機高手 文化 娛樂 極客 geek 狂熱於技術的人.精神 極限 創客 maker 指不以贏利為目標，把創意轉變為現實的人.信仰 創新 威客 the key of wisdom 指通過網際網路把自己的智慧型 知識 能力 經驗轉換成實際收益的人.模式 賺錢 本...