在n×n的棋盤裡面放k個國王，使他們互不攻擊，共有多少種擺放方案。國王能攻擊到它上下左右，以及左上
左下右上右下八個方向上附近的各乙個格仔，共8個格仔。
只有一行，包含兩個數n，k （ 1 <=n <=9, 0 <= k <= n * n）
方案數。
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狀態壓縮dp第一道題。作為第一道題。其實對於我這種動態規劃都是自學的人來說。難度很大。但是。研讀各大神犇的標程和解析後。開始慢慢的明白了一些，所以這裡給一句忠告。沒什麼啃不下來的東西，如果啃不下來，那就多啃一會。
說起動態規劃。總是讓我想起一系列問題。什麼是狀態，怎麼轉移，怎樣決策。而這道題，好像沒怎麼用道決策。但是。什麼是狀態呢？怎麼樣在這道題實現轉移。這是值得思考的。不思考是沒有進步的。
而這道題讓我們一眼就可以想到dfs暴力列舉，以每個節點開始。列舉接下來每個點的位置。用二維陣列來模擬位置的擺放。dfs遞迴的其實可以打表出來。而這個方法潛在的狀態是上乙個點的「位置」。每次列舉的是「位置」。
這道題思考起來。關鍵：壓縮。當發現是這種二維，而且dfs要炸的題。首先考慮壓縮。降維？康托－壓縮狀態？。這裡想到的是，以一層為乙個狀態元素。而我們知道這個狀態有很多。因為最多就只有9*9，就9層。每一層有9個格仔。那麼我們可以提前預處理出來一層裡面每一種正確的擺放方式，如果這種方式正確則打上標記。這裡國王就只有擺或者不擺，很顯然我們可以想到有可以用二進位制來表示一層的狀態，這樣，一層就被我們壓縮成乙個數。一種可行性方案也被我們壓成了乙個數。
接下來的就是對於每一層進行遞推。我們都已經把每一種情況列舉出來。考慮每兩層之間的關係，dp轉移就成了列舉兩層的可能組合性，之後就是方案數的轉移。
這裡給出 f[i][q][j] （一種狀態） 其中這裡的i代表層數，這裡的j代表這一層如果是j這個狀態。q代表著一層及其以上的所有放的國王數量。這裡的j就指的是放的方式，舉個栗子 j==85 那麼那一層的方式就是 1010101(2)就是這樣der。
列舉每兩層方式。f [i] [q+cnt_1[a]] [a] += f[i-1] [q] [j];這個意思就是，如果上一層的擺放方式為j，這一層的擺放方式為a 那麼這一層放q＋（a方式的擺放國王的數量）的狀態 是由 上一層擺放方式為j 擺放數量為q 的狀態轉移過來。（其中狀態裡存的是方案數）
#include#includeusing namespace std;
int cnt[512],map_1[512][512],cnt_1[512];
long long int f[10][512][512];
int n,k,all;
int first()
for(int i=0;i<=all;i++)if(cnt[i])
for(int j=0;j<=all;j++)if(cnt[j])
if( ((i&j)==0) && (((i>>1)&j)==0) && (((j>>1)&i)==0))
map_1[i][j]=1; //注釋2
return 0;
}int main()
{ scanf("%d%d",&n,&k);
all=(1《注釋：
1,這裡作用是判斷是否這種狀態是不是正確。
2,判斷兩種狀態能不能出線在一起（上下層）
3,這裡列舉q，因為每一層結合上一層還有這一層擺放的方式有很多，所以要考慮全面。
最重要的一條
不開long long見祖宗
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BZOJ 1087 互不侵犯King（狀壓DP）
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BZOJ 1087 互不侵犯King （狀壓dp）
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BZOJ1087 互不侵犯king（狀壓DP）
題目大意 在n n 1 n 9 的棋盤裡面放k個國王，使他們互不攻擊，共有多少種擺放方案。國王能攻擊到它上下左右，以及左上左下右上右下八個方向上附近的各乙個格仔，共8個格仔 題解 看n的範圍1 n 9，大概就是狀壓dp了。把行的放法壓起來，狀態還是比較好想的。f i j now 表示前i行一共放了j...