給定乙個整數 n,求以 1 ... n 為節點組成的二叉搜尋樹有多少種?
示例:
輸入: 3就跟斐波那契數列一樣,我們把n = 0 時賦為1,因為空樹也算一種二叉搜尋樹,那麼n = 1時的情況可以看做是其左子樹個數乘以右子樹的個數,左右字數都是空樹,所以1乘1還是1。那麼n = 2時,由於1和2都可以為跟,分別算出來,再把它們加起來即可。n = 2的情況可由下面式子算出:輸出: 5
解釋:給定 n = 3, 一共有 5 種不同結構的二叉搜尋樹:
1 3 3 2 1
\ / / / \ \
3 2 1 1 3 2
/ / \ \
2 1 2 3
解題思路:
dp[2] = dp[0] * dp[1] (1為根的情況)
+ dp[1] * dp[0] (2為根的情況)
同理可寫出 n = 3 的計算方法:
dp[3] = dp[0] * dp[2] (1為根的情況)
+ dp[1] * dp[1] (2為根的情況)
+ dp[2] * dp[0] (3為根的情況)
1class
solution 11}
12return
dp[n];13}
14 };
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