概念：在乙個無向圖中，在某個特殊點限制了必須為k度的情況下，而求出的最小生成樹。
一些闡述：
[關於字母]：
設邊集為e，特殊點為v0，最小限制生成樹為d。
hi表示v0的度數為i時的最小生成樹。
[關於操作]：
刪添操作：在樹上加入某條頂點為v0的點，在構成的環中刪掉另一條不與v0關聯的邊。
最大刪添：刪添時去掉環中最大的一條不與v0關聯的邊。
差額最大刪添：加入的邊與最大刪添的差值最大的一次刪添。
原理：見黑書p300-p303。
證明有些複雜，於是跳過證明得到定理一：
若t為v1...vn的某棵最小生成樹，若邊(i,j)不屬於t，則(i,j)不屬於d。
這樣可以大大縮小選擇邊的範圍。
定理二：
h1為t的基礎上加一條最短的(v0,vi)
h1可以通過k-1次差額最小刪添操作得到hk。
這樣可以方便我們從h1逐漸遞推到hk
具體步驟：
1.找到v1...vn的所有連通塊，求出每個連通塊的最小生成樹ti。
2.在每個塊中選出一條最小的與v0相連的邊
[若塊的數目t>k則無解
]，從而得到ht。
3.for
i=t+1 to k
通過hi-1 上進行「差額最小刪添操作」，新增並刪除一條邊得到hi。
其中差額最小刪添操作的優化可以用：令maxi表示vi到v0的路徑上的最大邊，那麼連上(v0,vi)的代價就是f(vi)=w(v0,vi)-maxi，所有f(vi)中的最小值就是差額最小刪添操作。
maxi的預處理需要o(n)從v0開始dfs，每次選了一條(v0,vi)後則需要從vi再跑一次，也是o(n)的。
4.輸出答案
題目練習：poj 1639
picnic planning
野餐計畫
還沒打過**...未完待續
總結 次小生成樹 最小度限制生成樹
給定一張n nn個點m mm條邊的無向圖，求無向圖的嚴格次小生成樹。設最小生成樹的邊權之和為sum sumsu m 嚴格次小生成樹就是指邊權之和大於sum sumsu m的生成樹中最小的乙個。先建出一棵最小生成樹，滿足使用的邊都是最小的，剩下的邊 稱為非樹邊 一定沒有樹邊優。如果我們加入一條非樹邊，...
最小生成樹 次小生成樹
一 最小生成樹 說到生成樹首先要解釋一下樹，樹是乙個聯通的無向無環圖，多棵樹的集合則被稱為森林。因此，樹具有許多性質 1.兩點之間的路徑是唯一的。2.邊數等於點數減一。3.連線任意兩點都會生成乙個環。對於乙個無向聯通圖g的子圖，如果它包含g的所有點，則它被稱為g的生成樹，而各邊權和最小的生成樹則被稱...
最小生成樹
package 圖 最小生成樹是用最少的邊吧把所有的節點連線起來。於是和圖的深度優先搜素差不多。class stack public void push int key public int pop 檢視棧頂的元素 public int peek public boolean isempty cla...