LeetCode 矩形重疊

矩形以列表[x1, y1, x2, y2]的形式表示，其中(x1, y1)為左下角的座標，(x2, y2)是右上角的座標。

如果相交的面積為正，則稱兩矩形重疊。需要明確的是，只在角或邊接觸的兩個矩形不構成重疊。

給出兩個矩形，判斷它們是否重疊並返回結果。

示例：

輸入：rec1 = [0,0,2,2], rec2 = [1,1,3,3]

輸出：true

輸入：rec1 = [0,0,1,1], rec2 = [1,0,2,1]

輸出：false

第一種（考慮邊界值）：

思路：我們可以在平面建乙個座標系，畫出 rec2 的矩形，座標分別為（rec2[0], rec2[1], rec2[2], rec2[3]），現在我們考慮不重疊情況。當 rec1 和 rec2 不發生重疊時，rec1 可以在 rec2 的 上、下、左、右。這裡以左邊為例（其他別思路相同）：當 rec1 在 rec2 的左邊時，rec1 右上角的 x 座標（即：rec1[2]）應該小於等於 rec2 的左下角的 x 座標（即：rec2[0]）, 表示式為：rec1[2] <= rec2[0]。其他方向思路相同。

rec1[2] <= rec2[0]   # 左側

rec1[0] >= rec2[2]   # 右側
rec1[1] >= rec2[3]   # 上側
rec1[3] <= rec2[1]   # 下側

from typing import list

def isrectangleoverlap(rec1: list[int], rec2: list[int]) -> bool:

return not (
rec1[2] <= rec2[0] or
rec1[0] >= rec2[2] or
rec1[1] >= rec2[3] or
rec1[3] <= rec2[1]
)

print(isrectangleoverlap(rec1 = [0,0,2,2], rec2 = [1,1,3,3]))  # true

思路：畫上乙個平面座標系，將 rec1 和 rec2 的矩形的部分面積相重疊，將兩個矩形的 「左下角」 「右上角」 的座標投射到 x、y軸上，可以看到在 x 、y軸上，兩者會有交集。由數學知識可得，當 min(rec1[2], rec2[2]) > max(rec1[0], rec2[0]) 時，在x軸上有交集，當 min(rec1[3], rec2[3]) > max(rec1[1], rec2[1]) 時，在y軸上右交集。

LeetCode 836 矩形重疊

矩形以列表 x1,y1,x2,y2 的形式表示，其中 x1,y1 為左下角的座標，x2,y2 是右上角的座標。如果相交的面積為正，則稱兩矩形重疊。需要明確的是，只在角或邊接觸的兩個矩形不構成重疊。給出兩個矩形，判斷它們是否重疊並返回結果。示例 1 輸入 rec1 0,0,2,2 rec2 1,1,3...

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