NOIP模擬 matrix（簡化矩陣）

source：noip2016-rzz-1

給出兩個 n×n 的矩陣 a、b，矩陣每行每列標號 0～n-1 。

定義這兩個矩陣的乘積 ab 為

現在要在這兩個矩陣上依次進行 q 次修改操作，兩種操作描述如下：

在每一次修改操作進行後，輸出矩陣 ab（這兩個矩陣的乘積矩陣）中每個位置元素的權值之和。

第一行，乙個正整數 n ，表示矩陣的大小。

接下來 n 行，每行 n 個整數，描述矩陣 a 。

接下來 n 行，每行 n 個整數，描述矩陣 b 。

接下來一行，乙個正整數 q ，表示操作次數。

接下來 q 行，每行描述乙個操作，格式如題面所示。

輸出 q 行，每行乙個整數，表示這次操作完成後的答案。

2 

1 2 

3 4 

4 3 

2 1 

3 a 1 1 2 

b 0 1 3 

a 0 0 10

40 

40 103

對於 10% 的資料，n = 1。對於 30% 的資料，n,q≤10。對於 80% 的資料，1≤n≤100，|ai,j|,|bi,j|≤10。

對於 100% 的資料，1≤n≤1000，1≤q≤105，|aij|,|bi,j|≤1000。

矩陣乘法的答案矩陣中的$(i, j)$為：矩陣$1$的第$i$行中的每個數$(i, k)$，乘上矩陣$2$中第j列的每乙個數$(k, j)$

所以要求每次操作的答案，只需要記錄乙個$sum1[i]$表示矩陣$1$中第$i$列的和，和$sum2[i]$表示矩陣$2$中第$i$行的和，和$sum$表示答案矩陣的和。

修改矩陣$1$中的$(i, j)$時，$sum$只需加上$delta × sum2[i]$

修改矩陣$2$中的$(i, j)$時， $sum$只需加上$delta × sum1[j]$即可。

#include#include

#include
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
typedef 
long
long
ll;const
int n = 1005
;ll all, sum1[n], sum2[n];
inta[n][n], b[n][n];
intn, q;
inline 
intre()
inline 
void
wr(ll x)
intmain()
else
if(opt == 'b'
)        wr(all), putchar('\n
');}
return0;
}

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