【題目描述】
寫一種資料結構，來維護乙個有序數列，其中需要提供以下操作：
1.查詢k在區間內的排名
2.查詢區間內排名為k的值
3.修改某一位值上的數值
4.查詢k在區間內的前驅(前驅定義為小於x，且最大的數)
5.查詢k在區間內的後繼(後繼定義為大於x，且最小的數)
【輸入格式】
第一行兩個數n,m( n,m <= 50000 )表示長度為n的有序序列和m個操作
第二行有n個數，表示有序序列
下面有m行，opt表示操作標號
若opt=1 則為操作1，之後有三個數l,r,k 表示查詢k在區間[l,r]的排名
若opt=2 則為操作2，之後有三個數l,r,k 表示查詢區間[l,r]內排名為k的數
若opt=3 則為操作3，之後有兩個數pos,k 表示將pos位置的數修改為k
若opt=4 則為操作4，之後有三個數l,r,k 表示查詢區間[l,r]內k的前驅（沒有前驅輸出no）
若opt=5 則為操作5，之後有三個數l,r,k 表示查詢區間[l,r]內k的後繼（沒有後繼輸出no）
【輸出格式】
對於操作1,2,4,5各輸出一行，表示查詢結果
sample input
9 64 2 2 1 9 4 0 1 1
2 1 4 3
3 4 10
2 1 4 3
1 2 5 9
4 3 9 5
5 2 8 5
sample output24
349hint:
1、序列中每個數的資料範圍：[0,1e8]
2、雖然原題沒有，但事實上5操作的k可能為負數
這題我在bzoj上ac，在tvoj上最後兩個點tle（然而並不知道怎麼優化）。
昨天中午打了乙個中午，晚上調了乙個鐘，今天早上又調了兩個鐘。。呵呵。。
我的做法是在開一棵1~n的線段樹t，每個節點(管理t[x].l~t[x].r)開一棵treap，把t[x].l~t[x].r的值全部放進去。為了防止找前驅後繼的時候有問題，每棵treap上先放-inf和inf進去。
1.表示查詢k在區間[l,r]的排名：用線段樹找到[l,r]所需要用到的線段樹上的節點，開乙個陣列存起來，然後乙個個區間查詢比k小的數的個數。
2.表示查詢區間[l,r]內排名為k的數：mn和mx存下出現過的最小和最大的數是什麼。二分乙個數x，然後用1的方法看x的排名。
這裡注意乙個問題：找的是排名<=k的最大的數。
例如：1 2 3 3 3 5,查詢3的排名是3，但是如果我們要找排名為4的數，答案依然是3。
3.單點修改：順著線段樹走下去，中途所經過的點，都要在它那棵treap上del原來的數，ins新數
5.找後繼：同上。
1 #include2 #include3 #include4 #include5using
namespace
std;67
const
int n=50010,tn=50000*16+100,inf=(int
)1e9;
8struct
tr_nodec[2*tn];
11struct
xd_nodet[2*2*n];
14int
tl,cl,sl;
15int w[2*n],s[2*n];
1617
void updata(int
x)18
2324
void add(int d,int
f)25
3435
int find_ip(int d,int
id)36
45else
4650}51
return
x;52}53
54void rotate(int
x)55
7475
void splay(int x,int rt,int
id)7686}
87if(rt==0) t[id].root=x;88}
8990
void ins(int d,int
id)91
94int x=find_ip(d,id);
95if(c[x].d==d) c[x].n++;
96else
add(d,x);
97updata(x);
98 splay(x,0
,id);99}
100101
int build_xd_tree(int l,int
r)102
115else ins(-inf,x),ins(inf,x),ins(w[t[x].l],x);//
l==r
116return
x;117
}118
119void find_xd_id(int x,int l,int
r)120
122int lc=t[x].lc,rc=t[x].rc,mid=(t[x].l+t[x].r)>>1
;123
if(r<=mid) find_xd_id(lc,l,r);
124else
if(l>mid) find_xd_id(rc,l,r);
125else find_xd_id(lc,l,mid),find_xd_id(rc,mid+1
,r);
126}
127128
int find_qq(int d,int
id)129
136if(c[x].d>=d) x=0
;137
return
x;138
}139
140int find_hj(int d,int
id)141
148if(c[x].d<=d) x=0
;149
return
x;150
}151
152void del(int d,int
id)153
156int x0=find_qq(d,id);
157int x1=find_hj(d,id);
158 splay(x0,0
,id);
159splay(x1,x0,id);
160 c[x1].son[0]=0
;161
updata(x1);
162}
163164
void change(int x,int p,int
d)165
171int lc=t[x].lc,rc=t[x].rc,mid=(t[x].l+t[x].r)>>1
;172
if(p<=mid) change(lc,p,d);
173else
change(rc,p,d);
174del(w[p],x);ins(d,x);
175}
176177
int find_rk(int d,int id)//
the number of all that 178
184185
int opt1(int k,int l,int
r)186
193194
int minn(int x,int y)
195int maxx(int x,int y)
196197
int find_rank(int
k)198
204205
intmain()
206219 build_xd_tree(1
,n);
220for(int i=1;i<=m;i++)
221232
if(opt==2
)233
243 printf("
%d\n
",ll);
244}
245if(opt==3
)246
252if(opt==4
)253
260if(opt==5
)261
268}
269return0;
270 }
bzoj3196 二逼平衡樹（線段樹 splay）
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BZOJ3196 二逼平衡樹 線段樹套Splay
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Bzoj3196 二逼平衡樹
您需要寫一種資料結構 可參考題目標題 來維護乙個有序數列，其中需要提供以下操作 1.查詢k在區間內的排名 2.查詢區間內排名為k的值 3.修改某一位值上的數值 4.查詢k在區間內的前驅 前驅定義為小於x，且最大的數 5.查詢k在區間內的後繼 後繼定義為大於x，且最小的數 額，這個題，看了一眼就知道是...