HDU 2554 N對數的排列問題

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這是昨天晚上小練裡面比較有趣的一道題~我在做的時候思路錯了，以為數字的排列會有規律，結果後面發現就算有也很難找......╮(╯▽╰)╭

看了網上的題解，有一種恍然大悟的感覺，就直接把它當做方程來解，只要符合題意的x,y存在即可~

題解：假設雙胞胎數為n，那麼就共有2n個人，把雙胞胎分開，分別記為a類和b類。在進行排列時，ak代表【年齡為k，同時所屬分類為a的人在排列中的位置】，同理，bk則表示【年齡為k，所屬分類為b的人在排列中的位置】~(注：在此假設ak若該排列能符合題目要求，那麼：

①bk-ak=k+1；(k=1,2,3,......,n)

②sum(bk-ak)=sum(k+1)=2+3+...+(k+1)=k*(k+3)/2；

③當ak,bk滿足以上兩個條件時，又應當有2k個位置來放雙胞胎

因此：sum(ak+bk)=1+2+3+......+2*k=k*(1+2k)；

④同時：sum(ak+bk)=sum(2*ak+(bk-ak))=2*sum(ak)+sum(bk-ak)=2*sum(ak)+k*(k+3)/2;

只有當所有雙包胎都符合上面所有式子，那麼才存在符合題意的排列，so~應為共2n個數，那麼k=n時，bk=2n，ak=2n-n-1=n-1;

由上式可得：sum(ak)=n*(3n-1)/4,sum(bk)=5*n*(n+1)/4;當上面兩個式子為整數時，這個n是符合條件的~╮(╯▽╰)╭

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1 #include2 #include3

intmain()
4

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假設所有的2n個資料的位置分別從1 2n標號。現在假設其中第ai個資料 雙胞胎 和bi。那麼他們的位置則相差i 1個位置 同理，那麼所有n組雙胞胎相差的資料sum bi ai i 1 2n 2 3 4 n n 1 n n 3 2 所有位置的和sum ai bi 1 2 n 2 n 2 又因為sum ...

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n對數的排列問題 思路 設ai為第i個寶寶第一次出現的位置，bi是他第二次出現的位置，則bi ai i 1 bi ai 2 3 4 n 1 n 3 n 2 ai bi 1 2 3 2 n 2 n 1 n 得 2 ai 3 n2 n 2 ai 3 n 1 n 4 因為ai都為整數，所以 ai也為整數。...

HDU 2554 n對數的排列 數論 總結規律題

題意 n對數，大小為1 2 3 n。現要求兩個1之間有1個數，兩個2之間有2個數，以此類推，兩個n之間有n個數，並且，數的次序可以隨意的。解法 我們用sum 表示求和運算。1.設k k 1,2,n 放置的第乙個位置為ak，第二個位置為bk。顯然有bk ak k 1 ak那麼會有sum bk ak 2...