c 二分答案 之 跳石頭

題目：

題目描述 description

一年一度的「跳石頭」比賽又要開始了！ 

這項比賽將在一條筆直的河道中進行，河道中分布著一些巨大岩石。組委會已經選擇好了兩塊岩石作為比賽起點和終點。在起點和終點之間，有n塊岩石（不含起點和終點的岩石）。在比賽過程中，選手們將從起點出發，每一步跳向相鄰的岩石，直至到達終點。 

為了提高比賽難度，組委會計畫移走一些岩石，使得選手們在比賽過程中的最短跳躍距離盡可能長。由於預算限制，組委會至多從起點和終點之間移走m塊岩石（不能移走起點和終點的岩石）。

輸入描述 input description

輸入檔名為 stone.in。 

輸入檔案第一行包含三個整數l，n，m，分別表示起點到終點的距離，起點和終點之間的岩石數，以及組委會至多移走的岩石數。 

接下來n行，每行乙個整數，第i行的整數di（0 < di < l）表示第i塊岩石與起點的距離。這些岩石按與起點距離從小到大的順序給出，且不會有兩個岩石出現在同乙個位置。 

輸出描述 output description

輸出檔名為stone.out。 

輸出檔案只包含乙個整數，即最短跳躍距離的最大值。

樣例輸入 sample input

25 5 2

2 11 

14 樣例輸出 sample output

資料範圍及提示 data size & hint

對於20%的資料，0≤m≤n≤10。 對於50%的資料，0≤m≤n≤100。 

對於50%的資料，0≤m≤n≤100。

對於100%的資料，0≤m≤n≤50,000，1≤l≤1,000,000,000。

咋說呢，這題一開始看覺得：哎呀，肯定動規。然後看資料：10^9，然後瞬間懵逼了。於是上網查：要用個東西叫做……二分答案。

先上**再解釋：

#include using

namespace
std;
int l,n,m,a[50005
],ans;
bool check(int
dis)
intmain()
cout

}

嗯，啥意思呢？輸入我就不講了，然後這個fl,fr是什麼呢？

二分查詢肯定會吧？【不會的先洗洗睡吧別往下看了】這個fl,fr就是查詢答案的範圍的左邊界和右邊界。查詢啥呢？都說了是二分答案，你說二分啥？二分距離唄。意思是我們現在要找到乙個最大值的距離，這個距離能保證只搬走m或m以內個石頭就能讓任意兩個相鄰的石頭之間的距離≥這個距離。我們就來二分查詢滿足這個條件的最大的距離。

先是從0~l之間查詢這個距離，取中間值，也就是l/2，然後看l/2這個距離是否滿足上面那個條件，如果滿足那個條件，就把二分查詢的左邊界調到中間值（也就是l/2）的右邊乙個去，這樣再次查詢的範圍就排除了不可能存在最優解的左半邊（因為左半邊所有滿足或者不滿足上面那個條件的所有距離都會小於l/2這個距離，所以不可能存在（不然為啥不選l/2這個值呢？l/2也滿足那個條件啊）），並且在這裡還要記住中間值，因為他是目前的最優解。如果中間值（當前是l/2）不滿足那個條件，那l/2的右邊的所有距離也都不可能存在某個距離能滿足那個條件了（要不然l/2也會滿足那個條件的，對吧？），所以就把查詢的右邊界調到中間值的左邊乙個去。

當我們處理完上一步後，就得到了乙個新的查詢區間——原區間的左半邊或者右半邊。再在這個查詢區間用上面的方法查詢，直到區間裡沒有數字了，查詢結束。輸出答案。

附上二分答案模板：

int l,r,mid,ans;

while(l<=r)

跳石頭 二分答案

題目背景 一年一度的 跳石頭 比賽又要開始了 題目描述 這項比賽將在一條筆直的河道中進行，河道中分布著一些巨大岩石。組委會已經選擇好了兩塊岩石作為比賽起點和終點。在起點和終點之間，有 nnn 塊岩石 不含起點和終點的岩石 在比賽過程中，選手們將從起點出發，每一步跳向相鄰的岩石，直至到達終點。為了提高...

C 跳石頭題解（二分答案）

跳石頭 描述一年一度的 跳石頭 比賽又要開始了 這項比賽將在一條筆直的河道中進行，河道中分布著一些巨大岩石。組委會已經選擇好了兩塊岩石作為比賽起點和終點。在起點和終點之間，有 n塊岩石 不含起點和終點的岩石 在比賽過程中，選手們將從起點出發，每一步跳向相鄰的岩石，直至到達終點。為了提高比賽難度，組委...

二分 跳石頭

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