題目描述-->p2117 小z的矩陣
題目給定我們乙個正方形.
容易想到,正方形是對稱的.
推敲一下
如果我們的矩陣是這樣的↓ 閉眼瞎敲出來的.
\[\begin
&&&&\\\\
&&&&\\\\
&&&&\\\\
&&&&\\\\
&&&&\\\\
\end\]
題目給定我們的計算公式為a[i][j]×a[j][i]的和。
對於這個栗子.
按照式子來的話我們這麼算
a[1][1]*a[1][1]+a[1][2]*a[2][1]+a[1][3]*
a[3][1]+a[1][4]*a[4][1]+a[1][5]*a[5][1]+
a[2][1]*a[1][2]+a[2][2]*a[2][2]+.......
..............+a[5][5]*a[5][5]
很容易地發現(一點也不容易
a[i][j]*a[j][i]與a[j][i]*a[i][j]的值相同.
如果為1,那麼他們加和就是2,%2就變成0.
如果為0,那麼他們加和依舊為0,%2依舊為0.
對答案沒有貢獻!
在我們的對角線上的元素是對答案的貢獻是它的平方.
因此我們需要記錄對角線上的元素對答案的貢獻.
即除了對角線上的元素,其他位置都沒有貢獻.
因此我們可以只記錄對角線上的元素的答案.
對於翻轉操作,我們很容易發現
每一行每一列均對應地控制乙個對角線上的元素.
按照上面的例子來看,那答案就是1.
如果翻轉的話,我們會改變某一位置上的元素的值.
即0->1,1->0
假如,我們改變地是第5行.那我們最後乙個元素得到的就是0.
此時答案為0.
如果我們再去翻轉其他行/列,我們得到的答案一定是1.
所以我們可以定義變數ans,如果有翻轉操作,就將它^=1
-----------------關於^操作.------------------
01=0,11=0.
觀察到它的性質,我們就知道如何記錄答案了!
(或者你可以!一下
關於^操作,網上有不少講解,在這裡就不展開了.
(懶------------------**---------------------
#include#define il inline
#define ri register int
il void in(int &x)
while(s>='0' and s<='9')
x*=f;
}int n,q,ans;
int main(void)
}
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