洛谷P1908 逆序對（線段樹解法）

2022-05-27 08:57:14 字數 1624 閱讀 6185

貓貓tom和小老鼠jerry最近又較量上了，但是畢竟都是成年人，他們已經不喜歡再玩那種你追我趕的遊戲，現在他們喜歡玩統計。最近，tom老貓查閱到乙個人類稱之為「逆序對」的東西，這東西是這樣定義的：對於給定的一段正整數序列，逆序對就是序列中ai>aj且i第一行，乙個數n，表示序列中有n個數。

第二行n個數，表示給定的序列。序列中每個數字不超過10910^9109

給定序列中逆序對的數目。

輸入 #1

6


5 4 2 6 3 1

輸出 #1

11
思路：和poj2352類似，這個題可以先建一棵空樹，然後不斷查詢不斷插點。對於逆序對的定義已經很清楚了，在這裡應用桶排序的思想，每個葉子節點儲存的是這個數的個數。不考慮題目所給的輸入值1e9範圍的話，當從輸入讀到乙個數a[i]時，若求他的逆序數，只需要統計葉子節點i+1位置到最終位置的區間和（因為是按照輸入順序插入的，讀到第i個時前面i-1個數已經進入桶了，統計大於a[i]的數的個數更新ans即可。因為先建的是空樹，所以可以直接統計到最大範圍）。區間查詢完畢後進行當前點的插入，最終輸出ans。

這是數字元素範圍比較小的情況，但題目給的範圍是1e9，n的範圍是1e5，自然想到要進行離散化。逆序數隻涉及相對大小關係，就可以進行對映。比方說5，99999，853，6666666，119就可以對映成1，4，3，5，2且其相對大小關係並沒有改變，這樣就可以用陣列儲存了。



#include using


namespace


std;


int a[500005


];int bin[500005


];int cnt=0


;int


n;struct


segmenttree


t[500005*4];//


四倍n大小儲存所有節點 


void build(int p,int l,int r)//


建樹 int query(int p,int l,int r,int l,int r)//


區間查詢 p是當前節點在t陣列的下標，l是當前節點覆蓋範圍左端點，r是當前節點覆蓋範圍右端點，l是題目中待查詢區間的左端點，r是待查詢區間右端點 


void update(int p,int l,int r,int x)//


單點修改 p是當前節點在t陣列的下標，l是當前節點覆蓋範圍左端點，r是當前節點覆蓋範圍右端點，x是待插入的值 


int mid=(l+r)/2


;    


if(x<=mid)


else


t[p].dat=t[2*p].dat+t[2*p+1].dat;//


不要忘記遞迴完後要更新父節點 


}int


main()


sort(bin+1,bin+n+1);//


排序（二分查詢的必要條件） 


cnt=unique(bin+1,bin+cnt+1)-bin-1;//


unique函式實現去重，得到的cnt是去重後的bin陣列大小 


for(int i=1;i<=n;i++)


for(int i=1;i<=n;i++)


cout




}

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