P1908 逆序對樹狀陣列解法）

題目描述

貓貓 tom 和小老鼠 jerry 最近又較量上了，但是畢竟都是成年人，他們已經不喜歡再玩那種你追我趕的遊戲，現在他們喜歡玩統計。

最近，tom 老貓查閱到乙個人類稱之為「逆序對」的東西，這東西是這樣定義的：對於給定的一段正整數序列，逆序對就是序列中 ai>aja_i>a_ja

i>a

j 且 ii

update:資料已加強。

輸入格式

第一行，乙個數 nnn，表示序列中有 nnn個數。

第二行 nnn 個數，表示給定的序列。序列中每個數字不超過 10910^9109。

輸出格式

輸出序列中逆序對的數目。

輸入輸出樣例

輸入#1複製

65 4 2 6 3 1

輸出#1複製

11這個題可以用線段樹寫，但樹狀陣列寫起來更優雅一些。資料加強後可以作為樹狀陣列+離散化的板子題了。看到資料範圍我們知道常規的桶肯定是不行的，1e9直接mle，那麼需要離散化一下。這裡我用的是結構體儲存原數和其初始位置，然後對結構體陣列從小到大sort一遍。此時開闢乙個新的陣列rank。比較關鍵的部分是：

for(i=1;i<=n;i++)

rank[p[i].x]=i;

rank陣列也相當乙個桶，只不過桶的大小不必為1e9了，只需5e5即可。這樣得到的新的rank陣列實際上和原陣列是等價的，只不過數的絕對大小變成了相對大小。然後利用樹狀陣列處理。但這樣其實有乙個問題，就是資料可能是重複的。解決方法有2：一是用stable_sort排序，外加cmp函式裡取等號；二是cmp函式中如果兩個結構體數值相等，那麼按照位置大小排序。這樣的話即使兩個數相等，也會使得分配後的大小能確保不會對逆序數的計算產生影響。

#include using
namespace
std;
int ans=0
,n,i;
int t[500005],rank[500005
];struct
point
p[500005
];bool
cmp(point a, point b)
void add(int x, int
y)int ask(int
x)int
main()
sort(p + 1, p + n + 1, cmp);//
按照原數排序
for(i=1;i<=n;i++)
for(i=1;i<=n;i++)
cout

}

P1908 逆序對樹狀陣列解法）

P1908 逆序對樹狀陣列

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