初賽知識總結

目錄檔案大小計算

時間複雜度計算

參考資料

離初賽只有兩天了，寫這篇部落格可能也沒多大作用

邊刷初賽題邊記錄一下坑點

就當把自己跳過的坑給後人埋上吧

祈禱我不要初賽退役（笑）

排序演算法的穩定性是指，如果有兩個元素\(i=j\)，排序後他們的位置關係不變

（即相同值的不同元素在排序前後相對位置不變）

而不是指時間複雜度不會退化！

氣泡排序：由於兩兩之間比較，前者比後者大才交換位置，所以相同大小的元素位置不會交換。是穩定的

選擇排序：每次操作中會無顧忌地選擇小元素交換位置，會破壞穩定性。不穩定

插入排序：從最小的序列開始，每次插到自己合適的位置，對其他元素沒有影響。穩定

快速排序：很顯然的不穩定排序

歸併排序：合併過程中可以保證元素的位置。穩定

基數排序：按位操作的排序方式，屬性各自擁有優先順序。穩定

希爾排序：沒詳細了解過，反正是不穩定的

堆排：用堆的性質更改元素序列，過程中的旋轉可能會破壞穩定性。不穩定

（2017tg）解析度為 1600x900、16 位色的點陣圖，儲存影象資訊所需的空間為？

解析度：畫素的個數

位色：每個畫素的位數

\(f(n)\)的上界是\(n\)的冪次，而且\(log_ba\)大於這個冪次，那時間複雜度就是\(n\)的\(log_ba\)次冪

例子：二叉樹遍歷。\(t(n)=2t(\frac)+\theta(1)\)，其中\(a=2,b=2,f(n)=1\)，此時\(e=1\)，\(t(n)=\theta(n)\)

意思是\(f(n)\)是\(n\)的\(log_ba\)次冪，再乘上乙個\(log\)，則複雜度為\(f(n)\)的複雜度再乘上乙個\(log\)

例子：歸併排序。\(t(n)=2t(\frac)+\theta(n)\)，其中\(a=2,b=2,f(n)=n\)，此時\(k=0\)，\(t(n)=\theta(nlog_2n)\)

例子：二分搜尋。\(t(n)=t(\frac)+\theta(1)\)，其中\(a=1,b=2,f(n)=1\)，此時\(k=0\)，\(t(n)=\theta(log_2n)\)

[2] ghj1222 時間複雜度主定理

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初賽練習總結

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初賽知識點整理

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