1、給出雜湊函式的具體應用
（1）訊息認證，防止系統遭到主動攻擊。有兩個方面的目的：
a.驗證訊息的傳送者是真的。
b.驗證資料完整性，訊息在傳輸、儲存過程中未被篡改、重放或延遲，由於雪崩性，稍有改動一比對就會發現。
（2）產生數字簽名：計算h(m)，然後私鑰加密，確認資訊發布者，提供身份認證和不可抵賴性。
（3）金鑰推導：天生單向性，金鑰匯出函式（kdf），用於將金鑰擴充套件到更長的金鑰或獲得所需格式的金鑰。
（4）偽隨機數生成：通常使用trng來產生種子。不知道種子情況下，不管知道序列多少位，都無法**下一位,從產生的任何值都不能推斷出種子值。
2、 結合生日攻擊、以及2004、2023年王曉雲教授有關md5安全性和2023年google公司sha-1的安全性，說明雜湊函式的安全性以及目前安全雜湊函式的發展。
雜湊函式的安全性
（1）先說一下生日攻擊，生日攻擊法可用於攻擊任何hah演算法，只依賴於hash值的長度。生日悖論：在乙個教室裡只要有23或23以上的人數，至少有兩個人生日相同的概率就大於等於0.5；在乙個教室中，找乙個生日與某人生日相同的概率不小於0.5時，只需要有學生183人。在碰撞中，使用生日攻擊,當進行2^(n/2)次的選擇明文攻擊下成功的概率將超過0.63。所以生日攻擊對雜湊函式安全性是非常大的，生日攻擊對雜湊函式的安全提出乙個必要條件，訊息一定要夠長。統計結果表明，當hash值長度為128位元時，任意兩個報文m1、m2具有相同hash值的概率接近零。標準安全hash值為160位元。
（2）md5。先了解了一下md5的加密過程
1.訊息填充：將訊息長度填充至差64位就是512的倍數。那64位是表示填充長度的，是先從低位表示填充長度的。
2．填充後的訊息是512的倍數，然後按512分組，每組又是16個32位長的字。
3．初始化中間結果：128位的快取區來儲存中間結果，對其初始化4個32位長的暫存器分別存放四個固定的整數。
4．迭代壓縮：每個分組經壓縮函式hmd5處理。
5. 輸出：最後乙個hmd5的輸出即為訊息摘要。
● 2023年，公布了sha-2(sha-256、sha-384、sha-512)
● 2023年，增加了sha-224
這幾位密碼學家編寫的「快速 md5 碰撞生成器」:
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